Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Критерии эффективности общения преподавателя и учащихся
Проблемы эффективности педагогического общения занимают достаточно существенное место в современных психолого-педагогических исследованиях. В нашей работе, мы, для начала, попытаемся ответить на вопрос: почему учителя общаются с детьми по-разному, почему у них складываются и с каждым отдельным учен ...

Игра как вид обучающей деятельности
Игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. В структуру игры как деятельности личности входят этапы: целеполагания; планирования; реализации цели; анализа результато ...

Психолого-педагогические аспекты формирования самостоятельности
В исследованиях Гуськовой Т., Ермак Н. говорится о том, самостоятельность – это качество, преломляемое поведение на разных этапах жизни ребенка: в 2-3 года стремление к самостоятельности; к четырем годам затухание этого стремления. Поэтому необходимо постоянно заниматься с ребенком, чтобы развитие ...