- Рассмотрим эти три типа уравнений:
1) ; 2)
; 3)
.
- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.
Пример 3. Решите уравнение: .
Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов:
. Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения:
или
. Откуда находим:
,
.
Ответ: .
Пример 4. Решите уравнение: .
Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители:
. Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения:
или
. Откуда:
.
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение: .
Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа:
Здесь у нас аналогичный вид, только число
. И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим:
. Откуда
. Или
. Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня)
.
Ответ: 0.
На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:
Вид неполного квадратного уравнения. |
Корни уравнения. |
|
При |
При | |
|
|
|
|
Смотрите также::
Принцип доступности и индивидуализации
Принцип доступности и индивидуализации называют также принципом учета особенностей воспитуемых и посильности предлагаемых им заданий. Обе эти формулировки выражают, по существу, одно и то же— необходимость строить обучение и воспитание в соответствии с возможностями воспитуемых, учитывая особенност ...
Принцип систематичности
Суть этого принципа раскрывается в ряде положений, касающихся регулярности занятий и системы чередования нагрузок с отдыхом, а также последовательности занятий и взаимосвязи между различными сторонами их содержания. Непрерывность процесса физического воспитания и оптимальное чередование нагрузок с ...
Сценарий игры-путешествия
Сюжетно-ролевая игра на тему: «Двенадцать подвигов Геракла», составленная с учетом специфики известного мифологического сюжета античной Греции, наложенным на спортивно-развивающие соревновательные упражнения для детей учащихся 5-7 классов. Задачи игры: создать условия для взаимодействия детей друг ...