Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Принцип систематичности
Суть этого принципа раскрывается в ряде положений, касающихся регулярности занятий и системы чередования нагрузок с отдыхом, а также последовательности занятий и взаимосвязи между различными сторонами их содержания. Непрерывность процесса физического воспитания и оптимальное чередование нагрузок с ...

Опрос – как важнейшее звено текущего контроля в 8 классах
Насколько важен опрос на уроке при текущем контроле знаний и умений учащихся? Некоторые учителя предлагают резко сократить опрос, ограничиваясь итоговым опрашиванием. Но что, же в этом случае произойдет? При редком опрашивании ученики перестают готовиться к урокам. Не спрашивают, а зачем готовиться ...

Контроль устных и письменных форм обучения английскому языку на среднем этапе
Проблема контроля и оценки качества обучения, определения степени сформированности иноязычной коммуникативной компетенции, уровня владения видами речевой деятельности - одна из центральных проблем в методике обучения иностранным языкам. Контроль является важнейшим фактором в процессе обучения иност ...