Методика организации текущего контроля при изучении квадратных уравнений в 8 классе

- Рассмотрим эти три типа уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

- Как же решать такие уравнения? Рассмотрим с вами примеры.

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Разделим с Вами все части данного уравнения на число - 5 (не равное нулю) и получим равносильное уравнение: . Левую часть можем преобразовать по формуле сокращенного умножения – разности квадратов: . Вспоминаем, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два линейных уравнения: или . Откуда находим: , .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение: .

Решение: В предыдущем примере мы с вами применяли формулу сокращенного умножения. А в этом примере, на ваш взгляд, что мы должны выполнить? (Должны вынести общий множитель за скобки). Верно, в левой части уравнения выносим общий множитель за скобки и разложим ее на множители: . Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. Получаем, как и в предыдущем примере, два линейных уравнения: или . Откуда: .

Ответ: .

Пример 3. Решите уравнение: .

Решение: Мы с вами изучали решение уравнений вида: . Решением этого уравнения являются два числа: Здесь у нас аналогичный вид, только число . И в левой части при неизвестной стоит коэффициент -7. Мы можем разделить обе части данного уравнения на число -7 (не равное нулю). И получим: . Откуда . Или . Следовательно, данное уравнение имеет единственный корень (или, говорят, два совпавших корня) .

Ответ: 0.

На основе этого мы можем привести решение неполных квадратных уравнений в таблице:

Смотрите также::

Характеристика коммуникативной компетенции в письменной речи
Проблеме формирования коммуникативной компетенции уделили большое внимание такие методисты как Сысоева Е.Э., Мильруд Р.П., Гальскова И.Д. и многие другие. Коммуникативная компетенция- способность средствами изучаемого языка осуществлять речевую деятельность в соответствии с целями и ситуацией общен ...

Упражнения в творческом применении полученных знаний и умений
Творчество — это процесс создания нового. Его характеризует продук-тивность мысли. Учащиеся, узнавая новое, делают открытия для себя, и очень важно, чтобы к открытиям они подходили сами и всегда стремились к этому. В каждом даже самом маленьком открытии, которое делают для себя учащиеся, овладевая ...

Общая характеристика классно-урочной системы
Классно-урочная система при всех ее недостатках имеет существенные преимущества перед другими системами организации педагогического процесса. Разумное использование в ее рамках элементов других образовательно-воспитательных систем делает классно-урочную систему незаменимой для общеобразовательной ш ...