Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования

Расстояние от Москвы до Бреста равно примерно 1100 км. Изобразите шоссе от Москвы до Бреста на тетрадном листе в виде отрезка, подобрав удобный масштаб (см. № 30, [14]).

В автохозяйстве для каждой модели автомобилей установлена норма износа. По «Волгам» она составляет 11,1% в год. Каков срок службы этого автомобиля? (Cм. № 434, [14]).

При решении задач на практике приходится округлять не только результат, но и исходные числовые данные. Это может происходить, например, при использовании табличных данных, где указана точность более высокая, нежели требуется по смыслу задачи. Средством обучения выбору точности исходных данных могут служить задачи:

а) требующие практических измерений;

б) связанные с чтением и построением графиков;

в) связанные с избыточной точностью числовых данных.

Задачи, требующие практических измерений

Измерь длину и ширину тетради и вырази результат в дециметрах. Вычисли площадь тетрадного листа и вырази ее в квадратных дециметрах (см. № 741, [12]).

Задачи, связанные с чтением и построением графиков

На тренировке в 50–метровом бассейне два пловца стартовали одновременно на дистанцию 200 м. Один плыл кролем, другой – брасом. На рисунке приведены графики их движения:

Сколько времени затратили пловцы на каждые 50 м и на всю дистанцию?

Сколько раз и на каком расстоянии от стартовой стенки бассейна встречались пловцы?

С какой скоростью плыл каждый из спортсменов?

На сколько секунд раньше финишировал первый пловец?

На сколько метров обогнал первый пловец второго к моменту финиша? (Cм. № 468, [12]).

В основном в учебнике обучение выбору точности числовых значений реализуется при построении различных графиков зависимостей.

К этому типу задач относятся также:

5 класс, часть 1, [11]: №№ 330, 345;

5 класс, часть 2, [12]: №№ 111, 112, 129, 179, 548, 592, 638, 649, 890;

6 класс, часть 1, [13]: №№ 55, 77-80, 92, 155, 162, 280, 317, 468, 473;

6 класс, часть 2, [14]: №№ 33, 37, 38, 50, 51,81, 84, 113, 140, 141-144, 154, 155, 173, 175, 176, 178, 189, 190, 265, 288, 374;

6 класс, часть 3, [15]: №№ 146, 155, 158, 198.

Задачи, которые должны использоваться при обучении действию оценки возможности получения результата, представлены в учебнике в небольшом количестве. К ним относятся такие задачи, как:

В классе 20 учеников. Из них английский язык изучают 15 человек, немецкий – 10, и еще 1 человек изучает французский язык. Возможно ли это? (Cм. № 336, [13]).

На туристической карте масштаб оказался оторванным. Можно ли его восстановить, если известно, что расстояние от сельской почты до окраины села (по прямой дороге) равно 3,2 км, а на карте это расстояние изображено отрезком длиной 4 см? (Cм. № 49, [14]).

В городской думе 80 депутатов, среди которых 4 независимых депутата, а остальные представляют интересы трех партий. Число депутатов от первой партии на 20% больше, чем от второй, а число депутатов от второй партии составляет 62,5% числа депутатов третьей. Может ли какая-либо партия заблокировать принятие решения, для которого требуется квалифицированное большинство голосов (не менее 2/3) всех депутатов? (Cм. № 368 (б), [15]).

В процессе решения предложенных и аналогичных задач учащиеся должны усвоить, что выбор точности зависит от цели, с которой решается задача, и от качеств самого измеряемого объекта. При ответах школьники опираются на свои представления о реальных объектах и процессах, описанных в задаче.

Анализ учебников [11], [12], [13], [14], [15] показал, что в них содержится достаточное количество задач для формирования простейших умений, входящих в метод математического моделирования. Кроме того, вводится понятие «математическая модель» и описываются этапы математического моделирования. Школьники учатся оперировать с моделями. Все это создает предпосылки для более осознанного дальнейшего обучения математике.

Опытное преподавание осуществлялось в школе № 21 г. Кирова.

Смотрите также::

Процесс контроля за уровнем воспитанности учащихся
Одним из критериев определения качества воспитательного процесса является уровень воспитанности. Под уровнем воспитанности мы понимаем степень сформированности важнейших качеств личности. Каждый показатель воспитанности оценивается по уровню его сформированности: высокий, средний, низкий. При контр ...

Определение эффективности методики развития мелкой моторики на контрольном этапе эксперимента
На контрольном этапе экспериментального исследования мы использовали такой же диагностический материал, что и на констатирующем этапе. Результаты контрольного этапа мы занесли в таблицы 2.3 – 2.5. Таблица 2.3 Состояние развития мелкой моторики у детей на контрольном этапе экспериментального исследо ...

Дошкольное воспитание в годы Великой Отечественной войны
22 июня 1941 г. фашистская Германия вероломно напала на Советский Союз. В числе тяжелых потерь, которые понесла наша страна во время этой невиданной в истории войны, было и уничтожение многочисленных учреждений, культуры, школ и дошкольных учреждений. Несмотря на тяжелое военное и экономическое пол ...