Новое в педагогике » Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов » Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования

Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования

Страница 5

Придумай 3 задачи, решением которых является выражение (№ 115, [13]):

(a – a : 4) :2.

Придумай ситуацию, математической моделью которой может служить данное выражение, и найди ответ (№ 424, [14]):

а) (-9) + (+4); б) (+6) + (+3);

в) (-5) + (-2); г) (-1) + (+7).

Аналогичные действия нужно выполнить в № 427 [14].

Составь по данной математической модели задачу и реши ее (№ 496, [14]):

1) 0,48 : (1,6 – 2x) + 5,2 = 6 2) 2 (x -1,8) = 2/3 x.

Пятому типу соответствует комбинация «-», «+», «-», где нужно составить задачу с указанными величинами, например, расстояние, скорость, время; стоимость, цена, количество и др.

Придумай задачу, приводящую к выражению 3х + 5у, о величинах:

путь, скорость, время (S = vt);

стоимость, цена, количество товара (C = an);

работа, производительность, время (A = vt);

площадь прямоугольника, его длина и ширина (S = ab) (см. № 15, [11]).

Как найти: а) процент от числа; б) число по его проценту; в) процентное отношение двух чисел? Придумай и реши задачи на эти правила. Затем эти же задачи реши методом пропорций. Какой способ ты считаешь более удобным? Почему? (Cм. № 766, [15]).

В учебнике [14] отдельно выделяются задания, в которых нужно составить задачу о «доходах» и «расходах» по заданному выражению.

Например,

Придумай по выражению задачу о «доходах» и «расходах» и найди ответ (№ 220, [14]):

1) (+3) + (-7); 2) (-5) + (-8); 3) (-1) + (-4).

Аналогичные этому №№ 221, 314 [14].

Авторы анализируемого учебника включили немного задач такого типа. Это можно объяснить тем, что школьники 5-6 класса еще не имеют достаточной подготовки и жизненного опыта решать задачи без числовых значений и сюжета, то есть самостоятельно придумывать задачи.

К шестому типу задач относятся задачи, которые характеризуются только наличием сюжета. Это задачи вида:

Запиши выражение для ответа на вопрос задачи:

В 5 «А» классе а учеников, а в 5 «Б» классе – на 3 ученика меньше. Сколько всего учеников в этих двух классах? (Cм. № 11 (1), [11]).

Составь выражение:

Барону Мюнхаузену а лет, а его лошадь на 25 лет моложе. Во сколько раз барон старше своей лошади? (Cм. № 28 (1), [11]).

В одном классе a человек, а в другом – на 20% больше. Сколько человек в двух классах? (Cм. № 58 (а), [15]).

К этому же типу относятся задачи:

5 класс, часть 1, [11]: №№ 11 (2), 11 (3), 11 (4), 11 (5), 11 (6), 40 (5), 40 (6), 242, 250, 16 (7), 43, 295 (1), 295 (3), 295 (4), 217 (4), 317 (6), 596 (в), 596 (г), 596 (д), 596 (е), 751 (2);

5 класс, часть 2, [12]: №№ 42 (2), 42 (3), 102 (1), 102 (2), 102 (3), 102 (4), 194 (1), 260;

6 класс, часть 1, [13]: №№ 69, 288, 415;

6 класс, часть 2, [14]: №№ 47 (2,5,6), 53 (2), 130 (2,4);

6 класс, часть 3, [15]: №№ 367 (а), 778.

Говоря об обучении действию выбору точности числовых значений, соответствующих смыслу задачи, не имеется в виду формирование понятий и умений, связанных с приближенными вычислениями. Речь идет о привлечении внимания учащихся к тому, что любая математическая модель имеет погрешность. Например, считать массу краски для пола с точностью до грамма неразумно, поэтому необходимо уметь округлять числовые данные в соответствии со смыслом задачи.

Формирование данного действия должно начинаться уже в процессе знакомства учащихся с единицами измерения, что происходит еще в начальной школе. Целесообразно при изучении всех единиц рассматривать, какие объекты на практике измеряются данной единицей.

При обучении округления результата в соответствии со смыслом задачи могут использоваться задания, требующие округления, но без указания точности округления. Для того чтобы показать учащимся необходимость округления, можно использовать задачу: «Сколько нужно заплатить за половину буханки хлеба, если целая буханка стоит 6р. 75 к.?»

Приведем примеры задач, которые могут быть использованы для формирования рассматриваемого действия.

Длина комнаты 7 м, ширина 4 м, а высота 3 м. Сколько квадратных метров обоев требуется для оклейки комнаты, если площадь окон и дверей составляет 9 м2? Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 10 м2 обоев? (Cм. № 280 (2), [11]).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8


Смотрите также::

Теоретические основы развития игры
Ребенок, играя, все время стремиться вперед, а не назад. В играх дети все как бы делают втроем: их подсознание, их разум, их фантазии «работают» синхронно, участвуют в осмыслении и отражении мира постоянно. Американский психолог Джордж Мид увидел в игре обобщенную модель формирования того, что псих ...

Воспитательный потенциал семьи как важный фактор успешного развития ребёнка
Семейное воспитание не всегда бывает «качественным», так как одни родители не умеют способствовать развитию своих детей, другие не хотят делать этого, а третьи не могут развивать ребёнка в силу каких-либо жизненных обстоятельств (потеря работы и средств к существованию, тяжёлые заболевания, амораль ...

Методика диагностики моторики рук
Исследования развития кинестетической основы движений руки. Инструкция: 1. «Опусти кисть правой руки вниз. Все пальцы, кроме большого, сжать, большой палец вытянуть влево». 2. «Сжать кисти обеих рук в кулаки, вытянув при этом большие пальцы вверх». 3. «Кисть правой (левой) руки сжать в кулак, на не ...

Разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edumask.ru