Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования

К типу I относятся также следующие задачи:

5 класс, часть 1, [11]: №№ 10, 14 (1), 16 (2-8), 28 (б), 40 (1-4), 72 (1-5), 82 (1), 83 (2), 142, 158 (1), 207, 210 (3), 250 (2), 317 (1), 317 (5), 398, 431, 433, 465, 466, 505, 506, 509, 531, 680;

5 класс, часть 2, [12]: №№ 478, 487, 495, 870, 884, 929, 1000, 1001, 1097, 1122, 1137, 1162;

6 класс, часть 1, [13]: №№ 66 (1,2), 107, 200, 222, 228, 443;

6 класс, часть 2, [14]: №№ 47 (1,3,4), 53 (1,3), 83, 130 (1,3), 136, 286, 287, 329, 337, 374, 453;

6 класс, часть 3, [15]: №№ 10, 16, 24, 148, 268, 319, 367 (б, в, г, д, е), 729.

Ко второму типу относятся задачи, в которых есть сюжет, числовые данные, но нет величин, которые они характеризуют. Например.

В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика вынуть 60 яблок, то во всех ящиках останется столько яблок, сколько их раньше было в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике? (Cм. № 167, [11]).

Составь выражение для задачи и найди его значение:

В классе 25 учеников. Из них после уроков домой ушли 7 человек, а остальные разбились на 3 команды для игры. Сколько человек в каждой команде? (Cм. № 38 (4), [11]).

Переведи условие задачи с русского языка на математический язык:

На вопрос учеников о прошедшей контрольной работе учитель ответил: «Пятерок на 3 больше, чем двоек, троек на одну меньше, чем четверок, а четверок в 4 раза больше, чем двоек». Сколько человек получили пятерки и сколько четверки, если в классе 32 человека? (Cм. № 39 (2), [12]).

К типу II относятся также следующие задачи:

5 класс, часть 1, [11]: №№ 111 (4), 159 (1,2), 181 (1,4), 182 (2), 196, 213 (1), 275 (2), 278 (1,2), 281, 299, 301, 337 (1,2), 348, 349, 358, 413, 425, 438, 525 (1,2), 559, 563, 569 (1), 595 (1,2), 607, 635, 636, 644, 671 (1,2), 687, 707, 709, 715, 719, 745, 771, 804;

5 класс, часть 2, [12]: №№ 28 (1,2), 40 (1,2), 51, 78 (2), 94 (1,2), 95 (2), 133, 152 (1,2), 154 (1,2,3), 171 (1,2), 176, 184, 194 (1), 204, 206, 240, 249, 250, 253, 287, 304 (1,2), 329 (1), 330, 333 (4), 350, 367, 369, 385 (1), 387 (1,2,4,5), 427 (2), 490, 496, 497, 498, 504, 517, 558 (1,2), 559, 561 (1,2), 562 (1,2), 563 (2), 567 (1,2), 585, 587 (1,4), 595 (1,2), 599 (1,2), 674, 680, 712 (1,2), 778, 779, 834, 1049 (1,3);

6 класс, часть 1, [13]: №№ 17, 24, 57, 116, 130 (1,3,4), 133, 137, 165, 203, 212, 265, 301, 338, 410, 414, 450, 482, 483;

6 класс, часть 2, [14]: №№ 20, 25, 108, 109, 110, 111, 112, 121, 173 (2,3,4), 176 (3), 184, 190, 191, 199, 200, 207, 209 (2,3), 213, 225, 226,229, 230, 240, 241, 249, 250, 252, 256,268, 281, 295, 326, 528 (1,2), 535, 552, 582;.

6 класс, часть 3, [15]: №№ 6 (1), 21, 50 (а), 64, 65, 93, 94, 95, 108, 109, 110, 118, 119, 120, 122, 123, 124, 125 (а), 126, 127 (а), 150, 151, 152, 158, 292, 307, 368, 393, 464, 466, 467, 468, 472, 473, 497, 523, 627, 633, 699, 705, 767.

Ясно, что в учебнике очень много сюжетных задач, содержащих числовые данные, что обосновано целями образования.

Третий тип соответствует комбинации «-», «+» «+». К этому типу относятся задания, в которых нужно составить задачу по схеме или краткой записи. В учебниках Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон такие задачи представлены в следующем виде:

Составь по схемам задачи и найди неизвестные величины (dt –расстояние между объектами через t ч после выхода) (№ 197, [13]):

40 км/ч 80 км/ч

tвстр. = 2,5ч

? км s = ? d1,5 = ?

110 км/ч 70 км/ч

t = 2 ч

150 км tвстр. = ? d2 = ?

? км/ч 9 км/ч

t = 1,4 ч u = ?

? км d1,4 = ? d3,2 = ?

В основном нужно составить задачи на движение в различных направлениях согласно указанным в схемах данным. К этому же типу относятся задачи №№ 215 [13]; 387 [14]; 131, 524, 627 [15].

Четвертый тип характеризуется отсутствием сюжета и величин и наличием значений, то есть это такие задания, в которых нужно составить задачу по числовому выражению, уравнению и т.д. В учебнике к этому типу относятся задачи вида:

Смотрите также::

Возрастные особенности мышления
Прежде чем обсуждать то, что характерно для развития и диагностики мышления в подростковом возрасте, необходимо определить, чем психологически отличается этот возраст от младшего школьного возраста, от юношеского возраста и от взрослых людей. От младшего школьного возраста подростковый (12 – 14 лет ...

Анализ результатов и эффективность работы учителей по использованию инновационных педагогических технологий на уроках
Нами был проведён опрос среди педагогов школы №7 г. Волковыска. Учителям был задан вопрос: какие инновационные педагогические технологии вы чаще всего используете на уроках математики: Игровые технологии Технология проблемного обучения Технология «Шаг за шагом» Технология модульного обучения Технол ...

Воспитательный потенциал семьи как важный фактор успешного развития ребёнка
Семейное воспитание не всегда бывает «качественным», так как одни родители не умеют способствовать развитию своих детей, другие не хотят делать этого, а третьи не могут развивать ребёнка в силу каких-либо жизненных обстоятельств (потеря работы и средств к существованию, тяжёлые заболевания, амораль ...