Новое в педагогике » Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов » Математическое моделирование в школе

Математическое моделирование в школе

Страница 4

Получили, что и .

III этап. Интерпретация. Переведем результат с математического языка на язык исходной задачи.

Так скорость автомобиля не может быть отрицательным числом, то условию задачи соответствует только один корень , т.е. скорость второго автомобиля равна 80 км/ч, а скорость первого 90 км/ч.

Задача 2. Группа студентов решила купить магнитофон ценой от 170 до 195 долларов. В последний момент двое отказались участвовать в покупке, поэтому каждому из оставшихся пришлось внести на 1 доллар больше. Сколько стоил магнитофон?

Решение.

I этап. Формализация. Построим математическую модель задачи. Пусть х - число студентов в группе, у долларов – величина первоначально предлагаемого взноса. Тогда стоимость магнитофона . После того, как двое отказались участвовать в покупке, студентов стало , а взнос составил доллар. Следовательно стоимость магнитофона равна . Условие задачи можно представить в виде системы

Математическая модель построена.

II этап. Внутримодельное решение. Рассмотрим систему, состоящую из уравнения и неравенства

В уравнении раскроем скобки и приведем подобные. Получим следующую систему

Из уравнения выразим y, . Следовательно, . Так как х - натуральное число, то сейчас систему неравенств можно решать в натуральных числах. Из неравенства имеем х. Из неравенства имеем х. Таким образом, нужно найти натуральные решения неравенств . Ясно, что х = 20. Тогда у = 9 и = 180.

III этап. Интерпретация. Переведем результат с математического языка на язык исходной задачи. Магнитофон стоил 180 долларов.

Задача 3. Окно имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Укажите такие размеры окна, чтобы при данном периметре l оно пропускало больше света.

Решение.

I этап. Формализация. Построим математическую модель данной задачи.

Требуется найти размеры окна с наибольшей площадью. Обозначим размеры: r – радиус полукруга, h – высота прямоугольника, тогда основание прямоугольника 2r.

Чтобы определить, какое из переменных выбрать аргументом исследуемой функции, надо посмотреть, какое из них проще выражается через другое:

Страницы: 1 2 3 4 5


Смотрите также::

Профориентационная деятельность Межшкольного учебного комбината №4
Для более успешного самоопределения, самоактуализации, самореализации учащихся в профессиональной деятельности, необходимо взаимодействие всех органов и учреждений, которые оказывают профориентационные услуги. Одним из таких учреждений, который взаимодействует со школами, является межшкольный учебн ...

Содержание работы по формированию навыка правильного чтения у учащихся 2 класса с общим недоразвитием речи 3 уровня
Изучив и проанализировав уровень сформированности навыка чтения у учащихся 2 класса с общим недоразвитием речи 3 уровня мы можем предложить следующий комплекс упражнений, направленный на развитие всех качеств чтения, а именно: 1) упражнения, направленные на формирование правильности чтения; 2) упра ...

Задачи оздоровительной направленности
охранять и укреплять здоровье детей; учить детей понимать и правильно взаимодействовать с природой; формировать умения рационально использовать ресурсы для гармоничного развития личности; учить детей согласовывать свое поведение с факторами внешней природной среды. Задачи образовательной направленн ...

Разделы

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.edumask.ru