Новое в педагогике » Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов » Математическое моделирование в школе

Математическое моделирование в школе

Страница 5

l=2r+2h+r, h=, r=.

Удобней выбрать r, так как для выражения площади понадобится r2, а h входит в это выражение линейно.

S(r)= . Эта функция и есть модель данной задачи.

II этап. Внутримодельное решение.

Ясно, что 0<r<.

Найдем производную функции S(r): .

Воспользуемся необходимым условием экстремума: l-r(+4)=0. Отсюда r=. Из соображений здравого смысла окно не может иметь наименьшую площадь, поэтому найденное значение r – точка максимума. При этом r=h=.

III этап. Интерпретация. Переведем результат с математического языка на язык исходной задачи. Чтобы при данном периметре l окно пропускало больше света, необходимо установить следующие размеры окна: r=h=

Учителю следует добиться от учащихся четкого понимания значения и содержания каждого из выше описанных этапов процесса математического моделирования. Это нужно для того, чтобы школьники усвоили, что они решают не просто математическую задачу, а конкретную жизненную ситуацию математическими методами. Тогда учащиеся смогут увидеть в математике практическое значение, и не будут воспринимать ее как абстрактную науку.

Метод математического моделирования является мощным инструментом для исследования различных процессов и систем. Приложения этого метода к решению конкретных задач изложены в ряде известных монографий и учебных пособий. Вместе с тем, многие из них предполагают достаточно высокий уровень математической подготовки учеников, что зачастую вызывает определенные трудности при изучении материала. Понятие математической модели и некоторые общие положения, связанные с ним, должны в той или иной форме иллюстрироваться на протяжении всего курса математики, а разделы школьной программы, посвященные задачам на работу, движение, проценты, прогрессии и, наконец, задачам на применение производных и интегралов, могут рассматриваться как введение в метод математического моделирования.

Страницы: 1 2 3 4 5 


Смотрите также::

Воображение младших школьников и природный материал
Итак, положительно на развитии воображения младших школьников влияют многие учебные дисциплины, в особенности дисциплины гуманитарно-художественного направления: музыка, изобразительное искусство и т. д. Нас же здесь интересуют именно уроки труда, на которых буйному развитию воображения способствуе ...

Методические разработки по теме «Основы термодинамики»
Технологическая карта урока по теме «Основы термодинамики» № Этап урока Время, мин Деятельность учителя Деятельность учащихся Форма работы 1 Организационный 1 Приветствие. Называет тему и цель урока. Проверяют готовность своего рабочего места к уроку. Подготовка учащихся к работе на уроке. 2 Актуал ...

Методика исследования уровня состояния навыка правильного чтения учащихся 2 класса с общим недоразвитием речи 3 уровня
Разработкой методов обследования нарушений чтения занимаются многие авторы, такие, как А.Н.Корнев, Р.И. Лалаева, А.В. Ахутина, О.Б. Иншакова, Т.А. Фотекова, И.Н. Садовникова и другие. Таким образом, проанализировав работы, раскрывающие структуру процесса чтения, исследования, посвященные вопросам н ...

Разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edumask.ru