Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

На доказательство признака равенства треугольников по гипотенузе и катету следует обратить особое внимание. Если предыдущие признаки доказываются весьма просто, то доказательство этого признака требует дополнительных построений и непростых логических рассуждений. После того как учитель сам проведёт доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, можно решить задачу 267 на применение рассмотренного признака.

Для закрепления этого признака можно предложить учащимся задание:

3. Из точки D, лежащей внутри угла A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что ΔADB = ΔADC, если DB = DC

При решении задач ученики могут делать дополнительный шаг, присутствующий в доказательстве первых двух признаков, если устанавливать равенство второй пары острых углов и сводить доказательство к общим признакам треугольников.

Теорема Пифагора и методика её изучения

В этом параграфе изучается одна из важнейших теорем геометрии – теорема Пифагора и обратная ей теорема. Теорема Пифагора позволят значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. На ней в значительной мере базируется дальнейшее изложение теоретического курса.

В результате изучения данного параграфа учащиеся должны:

знать формулировки теоремы Пифагора и следствий из неё; уметь воспроизводить доказательство теоремы Пифагора, применять ее при решении задач.

Чтобы теорема заинтересовала учеников и была ими усвоена, нужна основательная, всесторонняя подготовка. Не заинтересовавшиеся не будут слушать (слушать «пассивно»), и урок потеряет смысл, не будет уроком.

Перед доказательством теоремы Пифагора желательно провести подготовительную работу по готовым чертежам и повторить основные понятия, определения, термины; свойства площадей, так как в доказательстве используется площадь прямоугольника.

При проведении доказательства теоремы Пифагора полезно подвести учеников к тому, чтобы они приняли пассивное участие в составлении формулировки теоремы; освоили формулировку, выделили условие и заключение. Учитель должен, заранее заготовив чертёж, необходимый для доказательства теоремы, наглядно показывать на чертеже этапы проведения доказательства.

Необходимо, чтобы ученики имели опыт в решении задач; освоили первые шаги (умели сделать чертёж как можно близкий к усвоению, внести в него всё, что дано в условии, ввести необходимые обозначения), записать условие и заключение, используя введённые обозначения; Владели элементарными навыками поиска решения задач.

Для закрепления теоремы можно предложить учащимся следующие устные задачи на вычисление:

а) Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Вычислите гипотенузу треугольника.

б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Определите второй катет.

Вопросами для повторения предусматриваются доказательства следствий из теоремы Пифагора. Эти доказательства просты и в явном виде в учебном пособии отсутствуют. При разборе этих доказательств в классе можно предложить учащимся записать их в тетради.

Ещё одним подходом к изучению теоремы Пифагора, является метод проблемной ситуации на уроках геометрии.

Учебный процесс совершается более активно в тех случаях, когда он связан с решением задач пробных ситуаций, а проблемы имеют мотивационную основу, включая живой интерес к предмету изучения. Мотивы стимулируют, организуют и направляют учебную деятельность. Значительный интерес представляет мотивация для организации процесса обучения и направления мыслительной деятельности учеников.

Смотрите также::

Пути формирования диалогической речи у дошкольников в процессе интеграции образовательных областей
Цель: разработать систему мероприятий, способствующих развитию диалогической речи детей дошкольного года в процессе интеграции образовательных областей и определить её эффективность. По результатам первичного обследования дошкольники, посещавшие две разные группы, были поделены на две равнозначные ...

Формирующий этап опытно- экспериментальной работы по теме «Формирование коммуникативной компетенции письменной речи на среднем этапе обучения немецкому языку»
Формирующий этап был основан на проведении системы уроков, направленных на формирование коммуникативной компетенции при обучении письменной речи. Данный этап предполагал наряду с использованием упражнений, предложенных автором учебника, применение дополнительных упражнений, направленных на формиров ...

Общая характеристика классно-урочной системы
Классно-урочная система при всех ее недостатках имеет существенные преимущества перед другими системами организации педагогического процесса. Разумное использование в ее рамках элементов других образовательно-воспитательных систем делает классно-урочную систему незаменимой для общеобразовательной ш ...