Новое в педагогике » Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов » Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

Страница 3

На доказательство признака равенства треугольников по гипотенузе и катету следует обратить особое внимание. Если предыдущие признаки доказываются весьма просто, то доказательство этого признака требует дополнительных построений и непростых логических рассуждений. После того как учитель сам проведёт доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, можно решить задачу 267 на применение рассмотренного признака.

Для закрепления этого признака можно предложить учащимся задание:

3. Из точки D, лежащей внутри угла A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что ΔADB = ΔADC, если DB = DC

При решении задач ученики могут делать дополнительный шаг, присутствующий в доказательстве первых двух признаков, если устанавливать равенство второй пары острых углов и сводить доказательство к общим признакам треугольников.

Теорема Пифагора и методика её изучения

В этом параграфе изучается одна из важнейших теорем геометрии – теорема Пифагора и обратная ей теорема. Теорема Пифагора позволят значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. На ней в значительной мере базируется дальнейшее изложение теоретического курса.

В результате изучения данного параграфа учащиеся должны:

знать формулировки теоремы Пифагора и следствий из неё; уметь воспроизводить доказательство теоремы Пифагора, применять ее при решении задач.

Чтобы теорема заинтересовала учеников и была ими усвоена, нужна основательная, всесторонняя подготовка. Не заинтересовавшиеся не будут слушать (слушать «пассивно»), и урок потеряет смысл, не будет уроком.

Перед доказательством теоремы Пифагора желательно провести подготовительную работу по готовым чертежам и повторить основные понятия, определения, термины; свойства площадей, так как в доказательстве используется площадь прямоугольника.

При проведении доказательства теоремы Пифагора полезно подвести учеников к тому, чтобы они приняли пассивное участие в составлении формулировки теоремы; освоили формулировку, выделили условие и заключение. Учитель должен, заранее заготовив чертёж, необходимый для доказательства теоремы, наглядно показывать на чертеже этапы проведения доказательства.

Необходимо, чтобы ученики имели опыт в решении задач; освоили первые шаги (умели сделать чертёж как можно близкий к усвоению, внести в него всё, что дано в условии, ввести необходимые обозначения), записать условие и заключение, используя введённые обозначения; Владели элементарными навыками поиска решения задач.

Для закрепления теоремы можно предложить учащимся следующие устные задачи на вычисление:

а) Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Вычислите гипотенузу треугольника.

б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Определите второй катет.

Вопросами для повторения предусматриваются доказательства следствий из теоремы Пифагора. Эти доказательства просты и в явном виде в учебном пособии отсутствуют. При разборе этих доказательств в классе можно предложить учащимся записать их в тетради.

Ещё одним подходом к изучению теоремы Пифагора, является метод проблемной ситуации на уроках геометрии.

Учебный процесс совершается более активно в тех случаях, когда он связан с решением задач пробных ситуаций, а проблемы имеют мотивационную основу, включая живой интерес к предмету изучения. Мотивы стимулируют, организуют и направляют учебную деятельность. Значительный интерес представляет мотивация для организации процесса обучения и направления мыслительной деятельности учеников.

Страницы: 1 2 3 4 5


Смотрите также::

Взаимосвязь методических принципов
Внимательно анализируя сказанное о принципах физического воспитания, нетрудно заметить, что содержание их тесно соприкасается вплоть до частичного совпадения. Это и не удивительно. Ведь все они отражают отдельные стороны и закономерности одного и того же процесса, который по существу своему един и ...

Педагогические функции хореографического коллектива
На первых этапах своего существования любой хореографический коллектив состоит из руководителя коллектива и его учеников. Впоследствии, по мере роста коллектива, увеличения числа танцевальных постановок, осуществления масштабных проектов (хореографические спектакли, шоу программы, мюзиклы) увеличив ...

Виды контроля на разных этапах обучения
На ряду с методами и формами проверки необходимо остановиться на её видах, таких, как: · текущий учет; · тематическая проверка; · итоговый контроль. Текущий учет - основной вид проверки знаний. Он позволяет проверить усвоение пройденного на уроке, выявить возможные пробелы в знаниях и наметить пути ...

Разделы

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.edumask.ru