Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

На доказательство признака равенства треугольников по гипотенузе и катету следует обратить особое внимание. Если предыдущие признаки доказываются весьма просто, то доказательство этого признака требует дополнительных построений и непростых логических рассуждений. После того как учитель сам проведёт доказательство признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, можно решить задачу 267 на применение рассмотренного признака.

Для закрепления этого признака можно предложить учащимся задание:

3. Из точки D, лежащей внутри угла A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что ΔADB = ΔADC, если DB = DC

При решении задач ученики могут делать дополнительный шаг, присутствующий в доказательстве первых двух признаков, если устанавливать равенство второй пары острых углов и сводить доказательство к общим признакам треугольников.

Теорема Пифагора и методика её изучения

В этом параграфе изучается одна из важнейших теорем геометрии – теорема Пифагора и обратная ей теорема. Теорема Пифагора позволят значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. На ней в значительной мере базируется дальнейшее изложение теоретического курса.

В результате изучения данного параграфа учащиеся должны:

знать формулировки теоремы Пифагора и следствий из неё; уметь воспроизводить доказательство теоремы Пифагора, применять ее при решении задач.

Чтобы теорема заинтересовала учеников и была ими усвоена, нужна основательная, всесторонняя подготовка. Не заинтересовавшиеся не будут слушать (слушать «пассивно»), и урок потеряет смысл, не будет уроком.

Перед доказательством теоремы Пифагора желательно провести подготовительную работу по готовым чертежам и повторить основные понятия, определения, термины; свойства площадей, так как в доказательстве используется площадь прямоугольника.

При проведении доказательства теоремы Пифагора полезно подвести учеников к тому, чтобы они приняли пассивное участие в составлении формулировки теоремы; освоили формулировку, выделили условие и заключение. Учитель должен, заранее заготовив чертёж, необходимый для доказательства теоремы, наглядно показывать на чертеже этапы проведения доказательства.

Необходимо, чтобы ученики имели опыт в решении задач; освоили первые шаги (умели сделать чертёж как можно близкий к усвоению, внести в него всё, что дано в условии, ввести необходимые обозначения), записать условие и заключение, используя введённые обозначения; Владели элементарными навыками поиска решения задач.

Для закрепления теоремы можно предложить учащимся следующие устные задачи на вычисление:

а) Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Вычислите гипотенузу треугольника.

б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Определите второй катет.

Вопросами для повторения предусматриваются доказательства следствий из теоремы Пифагора. Эти доказательства просты и в явном виде в учебном пособии отсутствуют. При разборе этих доказательств в классе можно предложить учащимся записать их в тетради.

Ещё одним подходом к изучению теоремы Пифагора, является метод проблемной ситуации на уроках геометрии.

Учебный процесс совершается более активно в тех случаях, когда он связан с решением задач пробных ситуаций, а проблемы имеют мотивационную основу, включая живой интерес к предмету изучения. Мотивы стимулируют, организуют и направляют учебную деятельность. Значительный интерес представляет мотивация для организации процесса обучения и направления мыслительной деятельности учеников.

Смотрите также::

Эффективность технических средств воспитания и обучения определяется их соответствием конкретным учебно-воспитательным целям, задачам, специфике учебного материала, формам и методам организации труда
Технические средства обучения повысят продуктивность учебно-воспитательного процесса только в том случае, если учитель, воспитатель хорошо себе представляют и понимают психологические основы их применения. Известен следующий случай. Учитель начальных классов была увлечена использованием графопроект ...

Определение эффективности методики развития мелкой моторики на контрольном этапе эксперимента
На контрольном этапе экспериментального исследования мы использовали такой же диагностический материал, что и на констатирующем этапе. Результаты контрольного этапа мы занесли в таблицы 2.3 – 2.5. Таблица 2.3 Состояние развития мелкой моторики у детей на контрольном этапе экспериментального исследо ...

Своеобразие и виды уроков изобразительного искусства
Искусство-это, прежде всего воспитание души, чувств, уважение к духовным ценностям. Оно не только отражает жизнь, но и формирует ее, создает представления о прекрасном, делает богаче человеческую душу. Я всегда с восторгом смотрю на детские рисунки. Сколько в них фантазии, находчивости, как непредс ...