Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

Утверждения об углах прямоугольного треугольника, являясь прямыми следствиями из теоремы о сумме углов треугольника, чрезвычайно просто доказываются. Их доказательства можно предложить провести учащимся самостоятельно.

Один из углов прямоугольного треугольника равен: а) 20º; б) 30º; в) 45º. Найти второй острый угол треугольника.

Определите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 2 раза больше другого.

Далее рассмотреть свойства прямоугольного треугольника. Изучение пункта 34 о свойствах прямоугольного треугольника» можно начать с решения задачи 254 и 255. После этого рассмотреть свойство 1, которому следует уделить особое внимание (катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30º, в два раза меньше гипотенузы). Так как учащиеся будут использовать его при решении задач, а в дальнейшем – при получении значений тригонометрических функций углов 30° и 60°. Использование этого свойства можно показать на примере задачи 265. Доказательство свойств 2 и 3 следует провести учителю самому с записью условия и заключения прямого и обратного утверждений на доске в виде таблицы. Эту таблицу учащиеся должны воспроизвести в своих тетрадях.

Затем рекомендуется решить задачи 257, 259, 260.

Перед доказательством специальных признаков равенства треугольников полезно вспомнить общие признаки, но не отвлечённо, применительно к прямоугольным треугольникам. Это можно сделать, предложив, например, устно по готовому рисунку провести доказательства:

1. Докажите, что если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого, то такие треугольники равны.

2. Докажите, что два прямоугольных треугольника ABC и A1B1C1 с прямым углом C и C1 равны, если у них равны катеты BC B1C1 и прилежащие к ним острые углы: <B и <B1.

После выполнения задачи 2 можно сделать замечание о том, что если в прямоугольных треугольниках ABC и A1B1C1 <A = <A1, то и <B = <B1, так как углы B B1 дополняют до 90º равные углы A и A1. А значит, можно доказать равенство этих треугольников по катету и противолежащему острому углу.

Следует также сказать, что этот признак и ещё два признака, которые могут рассматриваться далее, являются специальными признаками прямоугольных треугольников.

Доказательство этого признака можно предложить учащимся провесит самостоятельно.

Сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу, учитель может и его предложить учащимся доказать самостоятельно.

Закрепить доказанные признаки можно а ходе выполнения заданий.

Обоснуйте равенство треугольников на рисунке а).

2. На рисунке б) <B = <D = 90º, BC║AD. Докажите, что ΔABC = ΔCDA.

Или решить задачи 261,263 из учебника.

Смотрите также::

Авторы, которые занимались изучением этой проблемы
Воспитание не является делом только педагогов и общества, воспитание и обучение детей - это дело каждой семьи, что доказывают научные труды В.М. Бехтерева, П.П. Болонского, М.И. Демкова, П.Ф. Каптерева, П.Ф. Лесгафта, М.С. Лунина, А.Н. Острогорского, А.Н. Радищева, Л.Н. Толстого, С.П. Шевырева и др ...

Диагностика грамматического строя языка детей со стертой дизартрией
Исследование состояния сформированности грамматического строя языка является диагностическим у детей со стертой дизартрией в плане установления общего недоразвития речи. Целью исследования является установление уровня сформированности синтаксического и морфологического оформления высказывания. Пред ...

Нетрадиционные материалы, используемые на занятиях по изобразительной деятельности
Под термином «нетрадиционные» подразумеваются материалы, которыми можно заменить в работе обычные, традиционно используемые на занятиях по трудовому обучению материалы. Это может быть, например, различный бросовый материал, снег, репьи, бумажная масса, тесто и т.д. Термин «нетрадиционные материалы» ...