Новое в педагогике » Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов » Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

Методические рекомендации к изучению темы «Прямоугольный треугольник»

Страница 1

Введение прямоугольного треугольника, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

Назначение параграфа – дать методические рекомендации к изучению «Прямоугольного треугольника», таких тем как введение прямоугольного треугольника, некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства. Предлагается возможная последовательность решения задач.

На изучение данных тем отводится пять часов.

В результате изучения учащиеся должны: владеть понятием «прямоугольного треугольника»; знать названия его сторон; знать, что у него один угол прямой и два острых и что сумма острых углов равна 90º; уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой (например, если дано, что в треугольнике ABC угол B прямой, то стороны BA и BC – катеты, а AC – гипотенуза); знать формулировки и доказательства некоторых свойств прямоугольного треугольника и специальных признаков равенства прямоугольных треугольников; уметь применять их в решении задач.

Наблюдения за работой учителей математики приводят к выводу о том, что формирование математических понятий в школе не вписывается в чистом виде не в одну из логических систем образования понятия.

Опишем методические требования к формированию понятия. Начальным этапом является мотивация. Сущность этого этапа заключается в подчёркивании важности изучения понятия, в побуждении школьников к целенаправленной и активной деятельности, в возбуждении интереса к изучению понятия. Мотивация может осуществляться как посредством привлечения средств нематематического содержания, так и в ходе выполнения специальных упражнений, объясняющих необходимость развития математической теории.

Определение понятия – это перечисление характерных, основных, необходимых и достаточных признаков понятия.

Вводя понятие прямоугольного треугольника, мы акцентируем внимание на то, что данная тема проходит сквозь многие темы курса геометрии. Очень часто прямоугольный треугольник используется при решении задач, используются свойства и признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Понятие прямоугольного треугольника не определяется, это понятие принимается как факт. Выделяются отличительные свойства треугольника через указание его отличий в происхождении. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол.

Определение должно быть сокращенным, конкретным. Не должно быть отрицательным. Процесс конструирования понятия протекает как поиск необходимых условий, которые достаточны.

Следующий этап – выявление существенных свойств понятия, которые соответствуют его определение. Он реализуется в основном посредством упражнений, основное назначение которых на этом этапе заключается в выделении существенных свойств изучаемого понятия и акцентирование на них внимания учащихся.

На первом уроке надо ввести понятие прямоугольного треугольника, дать понятие сторонам треугольника. При решении многочисленных задач, связанных с прямоугольными треугольниками, от учащихся потребуется особое владение понятиями «катет» и «гипотенуза» прямоугольного треугольника. Введение названий сторон прямоугольного треугольника необходимо сопровождать устными упражнениями, направленными на их запоминание и распознавание на чертеже. С этой целью можно предложить следующие задания:

Отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом в точке O. Назовите гипотенузы и катеты прямоугольных треугольников AOC и BOD.

В треугольнике MNK проведена высота KD. Назовите получившиеся при этом прямоугольные треугольники, их гипотенузы и катеты.

Страницы: 1 2 3 4 5


Смотрите также::

Понятие «воспитанность»
Одна из важнейших проблем воспитания - это проблема нравственного становления личности. На протяжении многовекового развития общество выработало особую форму регуляции жизнедеятельности людей - мораль, в которой закреплены общечеловеческие ценности и нормы, определяющие деятельность человека, взаим ...

Формирование основных умений и навыков учебной работы учащихся при изучении темы
Общий уровень умений. Учащийся должен: Иметь представление: О термодинамическом равновесии; О необратимости процессов в природе; О роли тепловых машин в жизни человека и об экологических проблемах их использования; Знать и понимать: Смысл физических понятий: термодинамическая система, адиабатный пр ...

Методические основы изучения темы «Прямоугольный треугольник»
Методика обучения математике не только логически организует отобранный материал, но и ориентирует его на особенности учащихся того или иного класса, используя закономерности памяти, мышления, внимания и т.д., индивидуальные способности возрастной группы. Основная роль учителя математики в современн ...

Разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edumask.ru