Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Этапы развития коллектива
Процесс развития классного коллектива является противоречивым и нелинейным. Это связано с тем, что детский коллектив, развивался как психологическая общность, содержащая в себе зоны нестабильности и саморазвития, которые возникают, прежде всего, в сфере отношений. Они-то и становятся источниками ли ...

Экспериментальное изучение взаимосвязи ценностных ориентаций и профессиональной направленности старшеклассников
Для выявления различий между четырьмя описанными группами нами был использован t-критерий Стьюдента, который относится к числу параметрических. По результатам проведенного анализа мы получили следующие показатели значимости различий. Таблица 2 Список терминальных ценностей 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 А ...

Создание текста учебно-исследовательской работы и ее представление
В гуманитарных исследованиях конечным продуктом является текст. Это может быть текст разных жанров: устный доклад, учебно-исследовательская работа, письменный текст доклада, статья, текст компьютерной презентации. Как и любой научный текст, текст учебно-исследовательской работы должен отвечать треб ...