Типы и структура учебных заданий по математике с элементами историзма

«Что касается квадратов и чисел, равных корням, если, например, ты скажешь: квадрат и число двадцать один дирхем, получится равное десяти корням этого квадрата. То правило его таково: раздвой [число] корней, получится пять. Умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Вычти из этого двадцать один, которые, как сказано, было с квадратом, останется четыре. Извлеки из этого корень, будет два. Вычти это из половины [числа] корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал. Его квадрат – девять: если хочешь прибавить этот корень к половине [числа] корней, будет семь, это [тоже] корень квадрата, который ты искал, его квадрат сорок девять. …Знай, что если в этой главе ты раздвоил [число] корней и умножил на равное ему и произведение оказалось меньше [числа] дирхемов, сложенных с квадратом, задача не возможна. А если оно в точности равно [числу] дирхемов, корень квадрата равен половине числа корней без сложения и вычитания. Всегда, когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведи их к одному квадрату».

1) Запишите в современных обозначениях уравнение, о котором пишет аль Хорезми, решите его. Сравните ваш ответ с ответом автора.

2) Запишите приведенное в тексте правило в виде формулы. Сравните с современной формулой.

3) Что по-вашему мнению, в тексте означает фраза «…задача невозможна»? Найдите зависимость между коэффициентами уравнения . Когда задача «невозможна».

4) Что означает фраза в тексте «…корень квадрата равен половине [числа] корней без сложения и вычитания»?

5) Что, по-вашему мнению, означает фраза из текста «…когда тебе встречаются два квадрата, или больше, или меньше, приведите их к одному квадрату…»?

Смотрите также::

Комплекс педагогических условий эффективности воспитательного процесса в учреждениях начального профессионального образования
Состояние воспитания в образовательных учреждениях данного типа на сегодняшний момент не отвечает требованиям, предъявляемым обществом к личности молодого специалиста, не способствует формированию у него способности к творческой профессиональной деятельности и активной общественной жизни. Проблема ...

Основные аспекты методической системы Ш.А. Амонашвили
«Учебно-познавательная деятельность школьника стимулируется не только посредством интересного учебного материала и разнообразных методов его преподнесения, но и характером отношений, которые утверждает педагог в процессе обучения. В атмосфере любви, доброжелательности, доверия, сопереживания, уваже ...

Сарафаны
Во второй половине XIX в. безрукавной одеждой, надевавшейся поверх рубах, у крестьянок Южного Алтая были перемитнита, дубасы, сарафаны, горбачи. При разработке типологии сарафанов учитывались раскрой и расположение полотен переда и спинки, швов на боках, наличие или отсутствие кошеных полотен-косин ...