Дидактические принципы математики

Любое средство символической наглядности представляет собой условную знаковою систему, с помощью которой изучаемые свойства предметов, явлений, процессов отделяются от прочих свойств. Таким образом, символическая наглядность является по существу своеобразным языком. Так, например, чтобы стрелки, о которых шла речь выше, стали понятными, необходимо разъяснить, что они обозначают. То же можно сказать и о записях 5 +3=8, 5 х 3=15 и т. д. Каждая из них становится наглядной лишь после того, как проиллюстрируют с помщью какой-нибудь реальной ситуации, которую она описывает, т. е. после того, как разъяснена ее семантика (выраженный этой записью смысл).

Часто символическая запись, например 5 х 3=15, может иллюстрироваться с помощью геометрической модели, например прямоугольника, изображенного на бумаге, длина которого 5, а ширина 3 клеточки. В таком случае легко определить произведение – число клеточек, содержащихся в изображенном прямоугольнике, легко "доказать" свойство коммутативности (переместительности) умножения, сосчитав число клеточек по рядам и столбцам (слово "доказать" взято в кавычки, так как это предматематическое доказательство на частном случае, модели).

Важную роль играет наглядность при формировании математических понятий. Обычно различают две ступени этого процесса: чувственную, состоящую в формировании ощущений, восприятия и представления, и логическую, заключающуюся в переходе от представления к понятию с помощью обобщения и абстрагирования.

Прочность знаний

Сохранение у учащихся в течение длительного времени систематизированных знаний, умений и навыков возможно лишь при осознанном усвоении знаний. Сознательность усвоения обеспечивается активной мыслительной деятельностью, поэтому необходимым условием прочности знаний является приобретение их активным способом. Однако наряду с сознательностью и активностью необходима также соответствующая организация обучения, учитывающая особенности механизма запоминания. Существуют следующие общедидактические положения: а) запоминание находится в прямой зависимости от повторения; б) память имеет избирательный характер – запоминается преимущественно то, что для нас существенно, интересно; в) материал запоминается лучше, когда раскрываются возможности применения его на практике; г) запоминанию способствует разделение изучаемого материала на небольшие порции по смысловому содержанию с выделением опорных пунктов в форме заголовков, вопросов, математических соотношений; д) эмоционально окрашенный материал запоминается лучше.

Вопрос о том, что должен запомнить ученик из изучаемого материала, гораздо сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Совершенно очевидно, что запомнить все невозможно да и не нужно, если имеется в виду весь школьный курс математики. В курсе же математики начальных классов почти все подлежит запоминанию: таблицы сложения и умножения однозначных чисел, алгоритмы выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами и т. д.

Повторение ранее изученного материала перед изучением новой темы является одним из важнейших видов повторения при обучении математике вообще и в начальных классах в частности. Оно способствует лучшему запоминанию как старого, так и нового материала.

Индивидуальный подход в обучении

При обучении необходимо учитывать особенности мышления каждого ученика, свойства его памяти, отдельных анализаторов (зрение, слух) и т. д. Даже у учащихся одного возраста они различны, поэтому один и тот же материал одни учащиеся усваивают быстрее, а другие медленнее. Все это и обуславливает необходимость индивидуального подхода в обучении.

Смотрите также::

Педагогические основы воспитания и развития глухонемых детей
Система воспитания глухонемых детей в СССР являлась не только теоретическим построением, но представляла собой реальный факт сложившейся педагогической практики. Однако, теоретическая и практическая разработки этой системы, направленной на создание сурдопедагогики, в СССР была не доведена до конца. ...

Особенности организации детского творческого коллектива
Вообще мир музыкальных звуков окружает ребенка с момента его рождения (например, колыбельные песни) и на протяжении всего периода взросления. Организация детского творческого коллектива - в данное время является очень сложным процессом. Особенно из детей подросткового возраста. Сейчас очень мало лю ...

Урок литературы как диалог
Осознание уроков литературы как диалога все более утверждается в современной методике преподавания литературы в школе. Тому есть несколько причин. Прежде всего дело в самой сути искусства. Здесь явно действует не схематизм «восходящей лестницы с преодоленными ступенями», но схематизм драматического ...