Дидактические принципы математики

Любое средство символической наглядности представляет собой условную знаковою систему, с помощью которой изучаемые свойства предметов, явлений, процессов отделяются от прочих свойств. Таким образом, символическая наглядность является по существу своеобразным языком. Так, например, чтобы стрелки, о которых шла речь выше, стали понятными, необходимо разъяснить, что они обозначают. То же можно сказать и о записях 5 +3=8, 5 х 3=15 и т. д. Каждая из них становится наглядной лишь после того, как проиллюстрируют с помщью какой-нибудь реальной ситуации, которую она описывает, т. е. после того, как разъяснена ее семантика (выраженный этой записью смысл).

Часто символическая запись, например 5 х 3=15, может иллюстрироваться с помощью геометрической модели, например прямоугольника, изображенного на бумаге, длина которого 5, а ширина 3 клеточки. В таком случае легко определить произведение – число клеточек, содержащихся в изображенном прямоугольнике, легко "доказать" свойство коммутативности (переместительности) умножения, сосчитав число клеточек по рядам и столбцам (слово "доказать" взято в кавычки, так как это предматематическое доказательство на частном случае, модели).

Важную роль играет наглядность при формировании математических понятий. Обычно различают две ступени этого процесса: чувственную, состоящую в формировании ощущений, восприятия и представления, и логическую, заключающуюся в переходе от представления к понятию с помощью обобщения и абстрагирования.

Прочность знаний

Сохранение у учащихся в течение длительного времени систематизированных знаний, умений и навыков возможно лишь при осознанном усвоении знаний. Сознательность усвоения обеспечивается активной мыслительной деятельностью, поэтому необходимым условием прочности знаний является приобретение их активным способом. Однако наряду с сознательностью и активностью необходима также соответствующая организация обучения, учитывающая особенности механизма запоминания. Существуют следующие общедидактические положения: а) запоминание находится в прямой зависимости от повторения; б) память имеет избирательный характер – запоминается преимущественно то, что для нас существенно, интересно; в) материал запоминается лучше, когда раскрываются возможности применения его на практике; г) запоминанию способствует разделение изучаемого материала на небольшие порции по смысловому содержанию с выделением опорных пунктов в форме заголовков, вопросов, математических соотношений; д) эмоционально окрашенный материал запоминается лучше.

Вопрос о том, что должен запомнить ученик из изучаемого материала, гораздо сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Совершенно очевидно, что запомнить все невозможно да и не нужно, если имеется в виду весь школьный курс математики. В курсе же математики начальных классов почти все подлежит запоминанию: таблицы сложения и умножения однозначных чисел, алгоритмы выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами и т. д.

Повторение ранее изученного материала перед изучением новой темы является одним из важнейших видов повторения при обучении математике вообще и в начальных классах в частности. Оно способствует лучшему запоминанию как старого, так и нового материала.

Индивидуальный подход в обучении

При обучении необходимо учитывать особенности мышления каждого ученика, свойства его памяти, отдельных анализаторов (зрение, слух) и т. д. Даже у учащихся одного возраста они различны, поэтому один и тот же материал одни учащиеся усваивают быстрее, а другие медленнее. Все это и обуславливает необходимость индивидуального подхода в обучении.

Смотрите также::

Анализ учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика-5», «Математика-6» с точки зрения наличия задач для формирования умений, характерных для математического моделирования
Известно, что процесс мате­матического моделирования осуществляется в три этапа: 1) формали­зация; 2) решение внутри модели; 3) интерпрета­ция. Следует отметить, что в школе больше внимания уделяется работе над вторым этапом моделирования, в то время как форма­лизация и интерпретация остаются недос ...

Разработка программно-методического комплекса «Компьютерные коммуникации и сети»
Принципы отбора содержания и организации учебного материала. Предполагаемый программно-методический комплекс ориентируется на принципы фундаментальности, систематичности и прагматичности, что обусловливает включение в программу изучение как базовых элементов теории кодирования и передачи данных с д ...

Методические рекомендации по подготовке устного выступления учащихся
В практической части моей курсовой работы я объединила теоретические сведения, рассматриваемые в психолго-педагогической литературе, с разработанными схемами учителей-практиков и предлагаю алгоритм формирования навыков устного выступления с последующим анализом и самоанализом. Риторика – древнейшая ...