Дидактические принципы математики

Любое средство символической наглядности представляет собой условную знаковою систему, с помощью которой изучаемые свойства предметов, явлений, процессов отделяются от прочих свойств. Таким образом, символическая наглядность является по существу своеобразным языком. Так, например, чтобы стрелки, о которых шла речь выше, стали понятными, необходимо разъяснить, что они обозначают. То же можно сказать и о записях 5 +3=8, 5 х 3=15 и т. д. Каждая из них становится наглядной лишь после того, как проиллюстрируют с помщью какой-нибудь реальной ситуации, которую она описывает, т. е. после того, как разъяснена ее семантика (выраженный этой записью смысл).

Часто символическая запись, например 5 х 3=15, может иллюстрироваться с помощью геометрической модели, например прямоугольника, изображенного на бумаге, длина которого 5, а ширина 3 клеточки. В таком случае легко определить произведение – число клеточек, содержащихся в изображенном прямоугольнике, легко "доказать" свойство коммутативности (переместительности) умножения, сосчитав число клеточек по рядам и столбцам (слово "доказать" взято в кавычки, так как это предматематическое доказательство на частном случае, модели).

Важную роль играет наглядность при формировании математических понятий. Обычно различают две ступени этого процесса: чувственную, состоящую в формировании ощущений, восприятия и представления, и логическую, заключающуюся в переходе от представления к понятию с помощью обобщения и абстрагирования.

Прочность знаний

Сохранение у учащихся в течение длительного времени систематизированных знаний, умений и навыков возможно лишь при осознанном усвоении знаний. Сознательность усвоения обеспечивается активной мыслительной деятельностью, поэтому необходимым условием прочности знаний является приобретение их активным способом. Однако наряду с сознательностью и активностью необходима также соответствующая организация обучения, учитывающая особенности механизма запоминания. Существуют следующие общедидактические положения: а) запоминание находится в прямой зависимости от повторения; б) память имеет избирательный характер – запоминается преимущественно то, что для нас существенно, интересно; в) материал запоминается лучше, когда раскрываются возможности применения его на практике; г) запоминанию способствует разделение изучаемого материала на небольшие порции по смысловому содержанию с выделением опорных пунктов в форме заголовков, вопросов, математических соотношений; д) эмоционально окрашенный материал запоминается лучше.

Вопрос о том, что должен запомнить ученик из изучаемого материала, гораздо сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Совершенно очевидно, что запомнить все невозможно да и не нужно, если имеется в виду весь школьный курс математики. В курсе же математики начальных классов почти все подлежит запоминанию: таблицы сложения и умножения однозначных чисел, алгоритмы выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами и т. д.

Повторение ранее изученного материала перед изучением новой темы является одним из важнейших видов повторения при обучении математике вообще и в начальных классах в частности. Оно способствует лучшему запоминанию как старого, так и нового материала.

Индивидуальный подход в обучении

При обучении необходимо учитывать особенности мышления каждого ученика, свойства его памяти, отдельных анализаторов (зрение, слух) и т. д. Даже у учащихся одного возраста они различны, поэтому один и тот же материал одни учащиеся усваивают быстрее, а другие медленнее. Все это и обуславливает необходимость индивидуального подхода в обучении.

Смотрите также::

Творчество в педагогической деятельности
Педагогическое творчество. В настоящее время утверждение о том, что педагогическая деятельность является по своей природе творческой, стало общепринятым. Творчество - это деятельность, порождающая нечто новое на основе реорганизации имеющегося опыта и формирования новых комбинаций знаний, умений, п ...

Арт-терапия: история и современность
Теперь рассмотрим трактовку другой смежной дисциплины – арт-терапии. Сам термин «арт-терапия» ( art therapy – исцеление искусством) означает исцеление посредством творчества с целью выражения человеком своего психо-эмоционального состояния. Принципы воздействия произведений искусства на людей интер ...

Факторы, влияющие на формирование осанки
На формирование осанки могут влиять факторы внешней среды. Особенно они отражаются на осанке детей, организм которых ослаблен заболеваниями. В первую очередь имеют значение такие болезни, перенесенные в раннем детстве, как рахит, туберкулезная инфекция, различные детские инфекционные заболевания, ч ...