Дидактические принципы математики

Активность учащихся

Сознательность усвоения предполагает активность учащихся в процессе обучения. Без активной мыслительной деятельности не может быть достигнуто сознательного усвоения знаний. Различают активность в широком и узком смысле. Активность в широком смысле при обучении математике существенно не отличается от активности учащихся в процессе обучения их другим предметам, т. е. она не затрагивает специфику учебного предмета. Активность же в узком смысле можно понимать как проявление специфической мыслительной деятельности, характерной для ученого – математика и называемой потому "математической" деятельностью.

На первый взгляд сама постановка проблемы обучения математической деятельности может показаться неправомерной. Действительно, способен ли ученик младших классов школы к математической деятельности? Очевидно, что к математической деятельности на высоком логическом уровне не способен ни ученик 3-го, ни ученик 10-го класса. Но к какой – то математической деятельности, адекватной уровню мышления, способен и первоклассник. Все зависит от того, что мы понимаем под "математической деятельностью".

Когда первоклассник (или дошкольник) образует пары элементов из двух множеств и приходит к выводу, что в одном множестве больше предметов, чем в другом, он уже осуществляет некоторую, хотя и весьма примитивную, математическую деятельность. Усваивая понятие арифметической операции, ученик переходит от действия над множествами конкретных предметов к операциям над соответствующими числами.(числами элементов этих множеств), отвлекаясь при этом от природы предметов. Это тоже математическая деятельность, но на более высоком уровне. Открывая законы действий над числами, отвлекаясь при этом от конкретных чисел, заменяя их буквами (или пустыми окошками различной формы), он осуществляет математическую деятельность на еще более высоком уровне.

Обучение математике может и должно строиться так, чтобы начиная с первого класса ученик последовательно переходил от одного уровня математической деятельности к другому, более высокому.

Известный математик-педагог Д. Пойа так формулирует принцип активного учения: лучший способ изучить что-нибудь – это открыть самому. Хотя ученик третьего класса "открывает", то, что уже давно открыто, он мыслит при этом как первооткрыватель. Важная задача методики преподавания – стимулировать открытия учащихся.

Наглядность обучения

Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, - такое обучение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком. Наглядность очень важна при начальном обучении математике в связи с особенностью конкретно-образного мышления младших школьников. В средних и старших классах широко используется символическая деятельность (чертежи, графики, графы, схемы, таблицы и др.). При начальном же обучении математике применяются все виды наглядности: натуральная, символическая и особенно изобразительная. Например, приступая к изучению числа и цифры 5, показывают различные картинки, на каждой из которых изображено множество каких – либо предметов, причем общим для всех этих множеств является лишь то, что каждое состоит из пяти элементов (карандашей, птиц, рыб, мальчиков, автомашин и т. д.). Широкое использование изобразительной наглядности связано с тем, что на начальном этапе обучения математике математические понятия абстрагируются от их реальных прообразов. Используется также символическая наглядность, сначала в сочетании с изобразительной. Так, например, желая показать, что девочек на одной картинке столько же, сколько мячиков, изображенных на другой картинке, проводят стрелки от каждой девочки к одному из мячиков так, чтобы никакие две стрелки не оканчивались у одного мячика. Конечно, эти стрелки можно истолковать, как обозначения выбора мячика девочкой. При формировании представлений об отношениях "меньше", "больше" рассматриваются случаи, когда всем девочкам не хватает мячиков ("Леночка плачет, ей не достался мячик") и когда остаются лишние мячики. От этой изобразительно-символической наглядности до чисто символической наглядности один шаг. Можно и девочек и мячик обозначать какими-нибудь фигурами, например треугольниками, кружочками или просто точками.

Смотрите также::

Коммуникативный метод – средство обучения говорению
Мы исходим из сложившегося в методике понятия метода как совокупности принципов. Первым, кто сформулировал это, был Б. В. Беляев. Основными признаками метода обучения, на наш взгляд, являются следующие. 1) Дифференцированность метода, проявляющегося в том, что каждый метод служит средством достижен ...

Понятие и структурные особенности образовательной системы РФ
«Образование» – одно из наиболее общих педагогических понятий. Не существует единой трактовки понятия «образование». В каждом случае определение отражает какую-то одну или несколько граней этого понятия, среди которых ученые (Б.С. Гершунский, В.А. Сластенин, В.А. Ситаров, А.В. Хуторской и др.) выде ...

Нетрадиционные материалы, используемые на занятиях по изобразительной деятельности
Под термином «нетрадиционные» подразумеваются материалы, которыми можно заменить в работе обычные, традиционно используемые на занятиях по трудовому обучению материалы. Это может быть, например, различный бросовый материал, снег, репьи, бумажная масса, тесто и т.д. Термин «нетрадиционные материалы» ...