Дидактические принципы математики

В начальных классах формируется представление о натуральном ряде как об упорядоченном, дискретном множестве с первым и без последнего элемента. Такие используемые в практике обучения выражения, как "соседние числа", "сосед справа", "сосед слева", соответствуют отношениям, рассматриваемым в науке математике, "непосредственно следует за", "непосредственно предшествует".

Свойства натурального ряда – "для каждого числа имеется единственный сосед справа", "для каждого числа, кроме 1, имеется единственный сосед слева", "сосед справа получается прибавлением 1", "сосед слева получается вычитанием 1" - отражают идеи порядковой теории натурального ряда и значения функции прибавления 1 для формирования этого ряда.

В первом классе смысл операции сложения раскрывается через объединение множеств конкретных предметов. При этом неявно используется известное положение количественной теории натуральных чисел:

"Открываемая" младшими школьниками зависимость между результатами и компонентами арифметических операций служит пропедевтикой идеи функциональной зависимости.

В начальных классах важно сформировать представление о замкнутости множества натуральных чисел относительно отдельных операций: для любых двух натуральных чисел можно найти их сумму, их произведение, но не для любых двух натуральных чисел можно найти натуральное число, равное их разности или их частному.

Ознакомление учащихся с процедурой измерения отрезков служит подготовкой к усвоению ими в дальнейшем более общих вопросов теории измерения величин.

Сознательность усвоения

Сознательность усвоения понимается как такое овладение учащимися знаниями, которое включает глубокое понимание усвоенного и умение применять его в новых конкретных ситуациях.

Трудности, связанные с реализацией принципа сознательности, обусловлены отчасти тем, что механизм понимания недостаточно изучен. Однако можно все же утверждать, что если ученик понял, какой – то материал, то он должен уметь отвечать на такие вопросы, решать какие – то задачи (важно правильно подобрать соответствующие вопросы и задачи). Если же ученик не справляется с этими вопросами и задачами, значит, он не понял данный материал.

В процессе обучения учитель должен постоянно получать информацию о качестве усвоения учащимися изучаемого материала. Это особенно важно при начальном обучении математике, так как непонимание последующего материала. Чтобы выяснить, заучен материал или же понят , нужна педагогически целесообразная система вопросов и задач. Считают, что вопрос "педагогически целесообразно" поставлен, если он вызывает активную мыслительную деятельность учащегося и не допускает ответа заученными словами из учебника.

Сознательное усвоение знаний исключает догматическое преподавание, результатом которого являются "формальные знания". Формализм чаще всего встречается при обучении математики, в частности широким использованием в ней искусственного символического языка. Учащиеся иногда ориентируются на запоминание внешнего символического выражения содержательного математического факта. Формальные знания бесполезны, так как их невозможно применять на практике. Так, ученик может знать таблицы сложения и умножения чисел, но не понимать, в каких задачах применяются действия сложения и умножения чисел от конкретных, реальных интерпретаций этих записей в процессе их изучения.

Смотрите также::

Основные направления и содержание работы по формированию пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста
В результате анализа научно – методической литературы мы выяснили, что одним из условий успешного обучения ребенка в школе является овладение им пространственными представлениями и свободная ориентировка в пространстве. Поэтому, чтобы в школе у ребенка не было проблем при обучении грамоте, необходи ...

Общее понятие о цвете и его значение в образовательно-воспитательном процессе на уроках изобразительного искусства в начальной школе
Мир изобразительного искусства полон цвета. Он насыщен цветом, как волшебная мозаичная чаща, которая сверкает и переливается тысячами оттенков. Цвет в окружающей нас действительности – средство ориентировки, окраски предметов. Наука о цвете (цветоведение, или колористка) помогает художникам лучше п ...

Особенности обучения в начальных классах
"Младший школьный возраст – это период в жизни ребёнка с шести до десяти лет, когда он проходит обучение в начальных классах". "В этот период учение является основным видом деятельности, в которой формируется человек". В начальных классах дети приступают к познанию начала наук. ...