Дидактические принципы математики

В начальных классах формируется представление о натуральном ряде как об упорядоченном, дискретном множестве с первым и без последнего элемента. Такие используемые в практике обучения выражения, как "соседние числа", "сосед справа", "сосед слева", соответствуют отношениям, рассматриваемым в науке математике, "непосредственно следует за", "непосредственно предшествует".

Свойства натурального ряда – "для каждого числа имеется единственный сосед справа", "для каждого числа, кроме 1, имеется единственный сосед слева", "сосед справа получается прибавлением 1", "сосед слева получается вычитанием 1" - отражают идеи порядковой теории натурального ряда и значения функции прибавления 1 для формирования этого ряда.

В первом классе смысл операции сложения раскрывается через объединение множеств конкретных предметов. При этом неявно используется известное положение количественной теории натуральных чисел:

"Открываемая" младшими школьниками зависимость между результатами и компонентами арифметических операций служит пропедевтикой идеи функциональной зависимости.

В начальных классах важно сформировать представление о замкнутости множества натуральных чисел относительно отдельных операций: для любых двух натуральных чисел можно найти их сумму, их произведение, но не для любых двух натуральных чисел можно найти натуральное число, равное их разности или их частному.

Ознакомление учащихся с процедурой измерения отрезков служит подготовкой к усвоению ими в дальнейшем более общих вопросов теории измерения величин.

Сознательность усвоения

Сознательность усвоения понимается как такое овладение учащимися знаниями, которое включает глубокое понимание усвоенного и умение применять его в новых конкретных ситуациях.

Трудности, связанные с реализацией принципа сознательности, обусловлены отчасти тем, что механизм понимания недостаточно изучен. Однако можно все же утверждать, что если ученик понял, какой – то материал, то он должен уметь отвечать на такие вопросы, решать какие – то задачи (важно правильно подобрать соответствующие вопросы и задачи). Если же ученик не справляется с этими вопросами и задачами, значит, он не понял данный материал.

В процессе обучения учитель должен постоянно получать информацию о качестве усвоения учащимися изучаемого материала. Это особенно важно при начальном обучении математике, так как непонимание последующего материала. Чтобы выяснить, заучен материал или же понят , нужна педагогически целесообразная система вопросов и задач. Считают, что вопрос "педагогически целесообразно" поставлен, если он вызывает активную мыслительную деятельность учащегося и не допускает ответа заученными словами из учебника.

Сознательное усвоение знаний исключает догматическое преподавание, результатом которого являются "формальные знания". Формализм чаще всего встречается при обучении математики, в частности широким использованием в ней искусственного символического языка. Учащиеся иногда ориентируются на запоминание внешнего символического выражения содержательного математического факта. Формальные знания бесполезны, так как их невозможно применять на практике. Так, ученик может знать таблицы сложения и умножения чисел, но не понимать, в каких задачах применяются действия сложения и умножения чисел от конкретных, реальных интерпретаций этих записей в процессе их изучения.

Смотрите также::

Управление самостоятельной деятельностью учащихся
Процесс управления должен обеспечивать реализацию обучающей, воспитательной, развивающей функций самостоятельной работы учащихся на уроке и дома. Управление самостоятельной деятельностью присуще только сложным динамическим системам биологического и социального типа. Их функционирование под влиянием ...

Мозаика – один из видов монументально-декоративного искусства
Мозаика! Это слово в воображении детей связывается с ранним детством, с настольной игрой, состоящей из разноцветных шариков, плоских деталей разнообразной формы, цветных кружков со шпеньками. На специальных подставках с углублениями или отверстиями, в самих коробках (в зависимости от разновидности ...

Особенности развития диалогической речи в дошкольном возрасте
Общение составляет внутренний механизм жизни общества, социальной группы, которая заключается не в передаче информации, а именно в обмене идеями, интересами и, главное, в формировании установок, в усвоении общественно - исторического опыта. Благодаря общению устанавливается взаимопереход между инди ...