Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Особенности изучения содержания темы «Основы термодинамики»
В основе термодинамического метода лежат следующие понятия: термодинамическая система, состояние термодинамической системы, термодинамические параметры состояния и равновесное состояние. Термодинамической системой называют тело или совокупность тел, обменивающихся энергией между собой и с внешними ...

Коллективизм как социальное и психолого-педагогическое явления
Латинское слово «коллективус» переводят по-разному – сборище, толпа, совместное собрание, объединенная группа. Неудивительно, что оно стало очень не четким, ясно лишь то, что коллектив – это группа людей. Разные авторы дают разные определения коллективу и коллективизму. Коллектив – (от латинского с ...

Контроль за воспитательным процессом
Контроль – это управленческая функция, представляющая собой систему наблюдений, проверок, анализа и оценки соответствия процесса функционирования объекта управления ранее принятым управленческим решениям, зафиксированным в нормативно – правовых актах. Цель контроля – выявление степени соответствия ...