Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Предматематика как теоретическая основа начального обучения математики
Традиционно в качестве основ обучения принимали соответствующие математические теории в завершенном виде. Однако завершенная, дедуктивно построенная математическая теория не может служить теоретической основой начального обучения математике. Игнорирование этого факта может привести к недооценке осо ...

Отечественный опыт внедрения технологий арт-терапии в системе образования
Основоположником российской школы арт-терапи, по праву, можно считать А.И. Копытина - его фундаментальные работы известны и в России, и за рубежом. А.И. Копытин - кандидат медицинских наук, президент Арт-терапевтической ассоциации, руководитель программы базовой подготовки специалистов в области ар ...

Комплекс педагогических условий эффективности воспитательного процесса в учреждениях начального профессионального образования
Состояние воспитания в образовательных учреждениях данного типа на сегодняшний момент не отвечает требованиям, предъявляемым обществом к личности молодого специалиста, не способствует формированию у него способности к творческой профессиональной деятельности и активной общественной жизни. Проблема ...