Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Организация деятельности хореографического коллектива
Для начала деятельности в хореографическом коллективе необходимо обеспечение каждому члену хореографической группы или коллектива возможности для активного участия в ее делах. Второе условие это получение богатого и разнообразного опыта общения и совместной деятельности в группах. Третье условие эт ...

Взгляды отечественных и зарубежных психологов на проблему профессиональной направленности старшеклассников
Выбор человеком для себя системы ценностей, норм морали, форм поведения, образа жизни и др. делает его развитой самостоятельной личностью. Понимание самоопределения обычно происходит в юности, хотя процесс начинается еще в подростковом возрасте и проявляет себя через опробование различных социальны ...

Воспитание правильной осанки у детей дошкольного возраста
Дошкольное детство - важный период в формировании правильной осанки, так как несмотря на возросшие функциональные возможности организма ребенка, его костная система еще находится в стадии формирования. Необходимо постоянно вести работу по совершенствованию общего режима, закаливанию, воспитанию кул ...