30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Отражение волн
Данная тема в учебнике Мякишева иллюстрирована всего одним загроможденным всего одним и трудным для восприятия рисунком. А в учебнике Касьянова эта тема представлена множеством рисунков, которые доступно иллюстрируют отдельные пункты данной темы. Рис. 47 Мякишев 11 класс Рис. 48 Касьянов 11 класс Р ...
Фазы и этапы развития креативности
Становление творческого потенциала ребенка может осуществляться несколькими путями. Один из них – естественный – развертывание генетической программы организмы, другой – создание специальных условий, которые могут способствовать пробуждению и развитию творческих способностей. Причем, творческие спо ...
Методические аспекты психолого-педагогической работы
школьного библиотекаря
Технология психолого-педагогической работы библиотекаря предполагает разработку и реализацию специальных программ и учебных материалов. Пассов (1982) предложил 7 принципов специализации учебных программ, применительно к детям разного возраста. Мы считаем, что эти принципы являются вполне актуальным ...