Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Условия развития творческого потенциала и принципы его становления
Начинается формирование творческого потенциала в проявлении интереса ребенка к творчеству. В этом ему помогает окружение. Известна музыкальная семья Бахов, Р. Амудсен родился и вырос в семье морского капитана. А. Брем был сыном пастора, который увлекался орнитологией. Но есть и другие примеры, отри ...

Специальное образование при аутизме и аутистических чертах личности
Под термином аутизм понимают «отрыв от реальности, себя, отсутствие или парадоксальность реакций на внешние действия, пассивность и сверхранимость в контактах со средой»(К.С.Лебединская). Аутизм как симптом встречается при довольно многих психических расстройствах, но в некоторых случаях он проявля ...

Способы организации продуктивной деятельности как средства развития воображения
Самостоятельная продуктивная деятельность старших дошкольников рассматривается в двух составляющих образовательного процесса: как совместная партнерская деятельность взрослого с детьми и как их самостоятельная свободная деятельность. Многое из того, что делают дошкольники в свободной ситуации, явля ...