Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Результаты экспериментального исследования особенностей восприятия и воспроизведения интонации у детей с нарушением опорно-двигательного аппарата
Экспериментальное исследование позволило выявить следующие особенности: Общий балл по восприятию видов интонации составляет 1,6; общий балл по воспроизведению - 2, 1. Воспроизведение видов интонации дается детям легче, чем восприятие. В основном дети передают виды интонации в своей речи, но с ошибк ...

Взгляды на воспитание джентльмена в письмах Ф. Честерфилда
В XVIII—XIX вв. огромной популярностью пользовалась книга Ф. Честерфилда "Письма к сыну", не предназначавшаяся автором к печати и изданная после смерти автора. Филипп Стэнхоп, граф Честерфилд, был государственным деятелем, философом, историком, оратором, публицистом. От случайной связи с ...

Причины и профилактика глухонемоты
Причиной глухонемоты могут быть любые пороки развития органа слуха и перенесенные в раннем детстве заболевания, приводящие к глухоте. Каких-либо патологических изменений в речевом аппарате у глухонемых обычно не наблюдается. Распознавание глухонемоты сводится к определению связи между отсутствием р ...