Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Логика в ораторском искусстве
Во время работы в школе я обратила внимание на то, что дети не умеют строить речь логически и композиционно верно. Устное публичное выступление всегда привлекает ярко выраженной эмоциональностью, художественностью, но оно по себе немного стоит, если не опирается на логическую организацию речи. Отсу ...

Методики диагностики универсальных творческих способностей для детей 8-9 лет
Методика "Солнце в комнате" Основание. Реализация воображения. Цель. Выявление способностей ребенка к преобразованию "нереального" в "реальное" в контексте заданной ситуации путем устранения несоответствия. Материал. Картинка с изображением комнаты, в которой находится ...

Средства формирования исследовательских умений учащихся при обучении математике
В дидактике и педагогики под понятием средства обучения понимаются материальные объекты и носители учебной информации и предметы естественной природы, а так же искусственно созданные человеком и используемые педагогами и учащимися в учебном процессе в качестве инструмента их деятельности. Задачи в ...