Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Значение детского театра в формировании творческой личности ребенка
Именно через искусство, художественное творчество передаётся духовный опыт человечества, восстанавливающий связи между поколениями. Его роль значительно возросла за счёт создания благоприятных условий для приобщения детей к искусству в лицеях, гимназиях, общеобразовательных школах, школах с углублё ...

Контроль устных и письменных форм обучения английскому языку на среднем этапе
Проблема контроля и оценки качества обучения, определения степени сформированности иноязычной коммуникативной компетенции, уровня владения видами речевой деятельности - одна из центральных проблем в методике обучения иностранным языкам. Контроль является важнейшим фактором в процессе обучения иност ...

Формирование пространственных представлений в онтогенезе
Многие авторы, занимающиеся, проблемой изучения пространственных представлений относят их к базису, над которым надстраивается вся совокупность высших психических процессов – письмо, счет, чтение и т.д. Основой для исследования базовых составляющих психического развития являются работы А.В.Семенови ...