30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
α |
30° |
45° |
60° |
sinα |
|
|
|
cosα |
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Понятие, этиология, возможные причинные факторы возникновения «Раннего
детского аутизма»
Ранний детский аутизм (классический аутизм или синдром Каннера) – отклонение в психическом развитии ребенка, включающее не одну дисфункцию. Понятие аутизма представляет собой комплексное нарушение, в большей мере, чем эпилепсия и умственная отсталость. Главным проявлением аутизма является нарушение ...
Тематика родительских собраний
Поскольку родители являются постоянным элементом в воспитании ребенка, крайне важно, что бы они давали правильное воспитание и разумные, своевременные рекомендации своему ребенку. Особое внимание стоит, уделит темам находящихся в области, физиологических и психологических изменений ребёнка которые ...
Задачи по формированию эстетических суждений о природе через продуктивные
виды деятельности
развивать интерес и любовь к родному краю в процессе экологического воспитания и умения отражать это в рисунке, лепке и аппликации; формировать эстетическое отношение к окружающей действительности; учить детей отражать в продуктивных видах деятельности свое отношение к миру природы; показать, как н ...