Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Связь педагогики с другими науками
Педагогика, являясь самостоятельной и достаточно научной дисциплиной, не может развиваться обособленно от других наук. Современный этап развития педагогического знания (вторая половина XX в. - начало XXI в.) основан на саморазвитии научной отрасли, сочетающей процессы интеграции и дифференциации с ...

Задачи и уровни развития речи младших школьников
Анализ нормативных документов (государственного стандарта начального образования, программа " Начальные классы" (1-4) позволяют сделать вывод о том, что развитие речевой деятельности младших школьников стоит в ряду главных целей современного начального образования. Согласно основам методи ...

Значение использования средств новых информационных технологий и традиционных ТСО в обучении
Современное общество вступило в информационный век. В настоящее время в каждой школе имеются компьютеры, где на занятиях информатики происходит ознакомление учащихся с новыми информационными технологиями, в процессе которого учащиеся приобретают первоначальные знания и навыки работы со средствами н ...