Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Искусство спрашивания учащихся
Готовясь к занятиям, учителю следует наметить, в какие части урока войдут вопросы к учащимся, какое место они займут там и кто из учеников и на какие вопросы будут отвечать. При спрашивании вопрос адресуется всему классу, и только после этого начинается спрашивание всех учащихся. Нужно стараться ча ...

Организация социальной работы по формированию здорового образа жизни у подростков
Зарубежные исследования показали, что после первоначального эффекта, произведенного новой информацией, она уже не играет значительной роли. Так, например, программы борьбы с курением, созданные исключительно в когнитивном ключе, почти не оказывают влияния на подростков. Сегодня любой из них запрост ...

Взаимосвязь ценностных ориентаций и профессионального самоопределения личности
Общей особенностью подхода к проблеме является интерес к влиянию личностных аспектов на процесс профессионального самоопределения. В работах К.А. Абульхановой-Славской профессиональное самоопределение рассматривается в неразрывной связи с выбором жизненного пути, жизненным самоопределением. По ее м ...