Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Сущность содержательно-оценочной основы обучения
Вся учебно-воспитательная работа с детьми, ее методы, приемы, формы, «пройдя через душу педагога, согретую любовью к детям и наполненную чувством гуманности, становятся утонченными, гибкими, целенаправленными и потому — эффективными», — утверждает Ш.А. Амонашвили. Из этих высказываний определенно в ...

Методические рекомендации родителям по профилактике компьютерной зависимости детей и подростков
Задача параграфа: рассмотреть рекомендации родителям по профилактике компьютерной зависимости школьников. Проанализировать воспитательную деятельность педагога, родителей. Раскрыть этапы профилактики компьютерной зависимости Полученные в результате исследования, данные позволяли нам выработать мето ...

Здоровый образ жизни как целостная система
Здоровый образ жизни (ЗОЖ) – это деятельность людей, которая направлена на укрепление, улучшение и сохранение своего здоровья, предупреждение возникновения и развития заболеваний. При этом ЗОЖ объединяет все, что способствует выполнению человеком профессиональных, общественных и бытовых функций в о ...