Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Виды и особенности детского творчества
Н.А.Ветлугина отмечает, что творческие способности у детей могут проявляться в изобразительной, музыкальной, художественно-речевой и театрально-игровой деятельности. Следовательно, можно выделить следующие виды детского творчества: изобразительное, словесное, театрально-игровое и музыкальное. Изобр ...

Подготовка лекций по праву
Подготовка к лекции предполагает несколько важных условий и основных стадий: знание преподавателем основных положений философии как пауки о наиболее общих законах и закономерностях развития природы и общества как теоретической и методологической основы любой отрасли научного знания; глубокое и всес ...

Работа с научной литературой
Изучение литературы по теме исследования – следующий после выбора темы этап работы; его основная цель – получение информации. В научном исследовании на этом этапе выясняется, какое понимание объекта изучения сложилось в науке и какая его сторона остается недостаточно исследованной. Это важно и для ...