Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Клинико-педагогическая характеристика детей со стертой дизартрией
Дизартрия – это нарушение звукопроизношения, голосообразования и просодики, обусловленное недостаточностью иннервации мышц речевого аппарата: дыхательного, голосового, артикуляционного. При дизартрии нарушается двигательный механизм речи за счет органического поражения центральной нервной системы. ...

Проблемы профессионального самоопределения школьника
В процессе выбора профессии молодой человек проходит несколько этапов: возникновение проблемы (решение начать выбирать профессию), поиск круга компетентных лиц, кто мог бы помочь в решении поставленной проблемы, сбор информации, отражающей существенные моменты конкретной ситуации выбора, построение ...

Понятие и структурные особенности образовательной системы РФ
«Образование» – одно из наиболее общих педагогических понятий. Не существует единой трактовки понятия «образование». В каждом случае определение отражает какую-то одну или несколько граней этого понятия, среди которых ученые (Б.С. Гершунский, В.А. Сластенин, В.А. Ситаров, А.В. Хуторской и др.) выде ...