Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Опыт деятельности образовательных учреждений по профессиональной ориентация школьников
В мае 2007 года было проведено анкетирование учеников 9 – 11 классов общеобразовательных школ города Красноярска. Целью данного исследования является выявление проблем профессиональной ориентации данной категории. В качестве выборки использовалась вероятностная выборка. В анкетировании приняло учас ...

Тематика родительских собраний
Поскольку родители являются постоянным элементом в воспитании ребенка, крайне важно, что бы они давали правильное воспитание и разумные, своевременные рекомендации своему ребенку. Особое внимание стоит, уделит темам находящихся в области, физиологических и психологических изменений ребёнка которые ...

Особенности обучения в начальных классах
"Младший школьный возраст – это период в жизни ребёнка с шести до десяти лет, когда он проходит обучение в начальных классах". "В этот период учение является основным видом деятельности, в которой формируется человек". В начальных классах дети приступают к познанию начала наук. ...