Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Своеобразие и виды уроков изобразительного искусства
Искусство-это, прежде всего воспитание души, чувств, уважение к духовным ценностям. Оно не только отражает жизнь, но и формирует ее, создает представления о прекрасном, делает богаче человеческую душу. Я всегда с восторгом смотрю на детские рисунки. Сколько в них фантазии, находчивости, как непредс ...

Творческий замысел
Мой проект задумывался как интерактивная игра для детей. В жанровом отношении это квест. Квест (англ. quest — поиски) — один из основных жанров игр, требующих от игрока решения умственных задач для продвижения по сюжету. Сюжет может быть предопределённым или же давать множество исходов, выбор котор ...

Опыт деятельности по профориентации школьников Красноярского краевого центра профессиональной ориентации молодежи
Практика показывает, что развернуть профориентационную работу с молодежью в должном объеме возможно только совместными усилиями органов образования, учебных заведений, предприятий, организаций и государственных учреждений. Одним из таких государственных учреждений, основная деятельность, которого н ...