Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Конспект проблемного урока по теме «Основы термодинамики»
Проблемный урок по теме «Внутренняя энергия» Цель урока: ввести понятие внутренней энергии тела; познакомить учащихся с двумя способами изменения внутренней энергии. Тип урока: комбинированный. План урока Молекулярно-кинетическая трактовка понятия внутренней энергии тела. Вывод формулы внутренней э ...

Диалог как первичная форма речевой коммуникации
Диалог (от греческого разговор, беседа) – форма речи, состоящая из регулярного обмена высказываниями-репликами, на языковой состав которых взаимно влияет непосредственное восприятие речевой деятельности говорящих. Основной единицей диалога является диалогическое единство – смысловое (тематическое) ...

Развитие креативности средствами интерпретации
Для проверки выдвинутой нами гипотезы об эффективности интерпретационной деятельности для развития креативности студентов было организовано экспериментальное исследование. Исследованием (2006 – 2007 гг.) было охвачено 40 студентов-филологов одного курса. В качестве экспериментальной группы выступал ...