Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Вопросы методики преподавания правовых дисциплин
С учетом современных требований, предъявляемых к подготовке специалистов юридического профиля, а также определенного отставания учебников и учебных пособий в связи с быстро меняющимся законодательством и криминальной обстановкой в стране значительно повышается роль практических занятий, самостоятел ...

Понятие «самостоятельность». Содержание и факторы, влияющие на развитие самостоятельности
Самостоятельность определяется как одно из свойств личности, которое характеризуется двумя факторами: совокупность средств, знаний и умений; побуждение к действию. Если, например, у человека обнаруживается побуждение к действию при постоянной задаче, он обладает для самостоятельности мотивационной ...

Трудовое воспитание и профессиональная ориентация школьников
Трудовое воспитание ребенка начинается с формирования в семье и школе элементарных представлений о трудовых обязанностях. Трудовая деятельность должна стать для школьников естественной физической и интеллектуальной потребностью Трудовое воспитание тесно связано с политехнической подготовкой учащихс ...