Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Краеведческий принцип в обучении географии и его значение
Краеведческий принцип дает возможность строить обучение географии согласно дидактическому правилу: «от известного к неизвестному», «от близкого к далекому». Имея представление о природе и ее закономерностях, а также о населении и хозяйстве родного края, легче усваивать географию более отдаленных ра ...

Установление начального уровня развития мелкой моторики детей на констатирующем этапе эксперимента
В исследовании принимали участие дети 6 – 7 лет – 12 человек. Все дети были разделены на 2 группы – экспериментальную и контрольную. В каждую группу вошло по 6 детей. Для обследования развития мелкой и общей двигательной моторики испытуемых мы использовали три направления: 1. Проверку кинетического ...

Контроль устных и письменных форм обучения английскому языку на среднем этапе
Проблема контроля и оценки качества обучения, определения степени сформированности иноязычной коммуникативной компетенции, уровня владения видами речевой деятельности - одна из центральных проблем в методике обучения иностранным языкам. Контроль является важнейшим фактором в процессе обучения иност ...