Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основные направления и содержание работы по формированию пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста
В результате анализа научно – методической литературы мы выяснили, что одним из условий успешного обучения ребенка в школе является овладение им пространственными представлениями и свободная ориентировка в пространстве. Поэтому, чтобы в школе у ребенка не было проблем при обучении грамоте, необходи ...

О личности Кандинского
Вполне логично будет начать с рассказа о личности нашего героя, Василия Васильевича Кандинского. В данном случае именно его пример был выбран автором этой работы далеко не просто так. Давайте обратимся к первичной информации об этом человеке, которую мы получим почти из любого справочника: "Ва ...

Постановка цели и задач воспитания в православной педагогике
Светская педагогика определяет воспитание как «процесс целенаправленного формирования личности», имея под этим в виду «специально организованное, управляемое и контролируемое взаимодействие воспитателей и воспитанников, конечной своей целью имеющее формирование личности, нужной и полезной обществу» ...