30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то
. Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =
. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
|
α |
30° |
45° |
60° |
|
sinα |
|
|
|
|
cosα |
|
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Целевые ориентации
1 уровень - цели государственной образовательной политики, которые определены Законом РФ « Об образовании», «Федеральной программой развития образования в России на 2000-05 гг.», « Национальной доктриной образования РФ», «концепцией структуры и содержания общего среднего образования (в 12- летней ш ...
Содержание курса математики в начальных классах
Общие положения: Содержание начального курса математики определяется целями обучения. С этой точки зрения рассмотрим его важнейшие элементы. Курс математики для младших школьников должен обеспечивать преемственность в изучении математики в средних и старших классах. Это может достигаться по следующ ...
Критерии
эффективности общения преподавателя и учащихся
Проблемы эффективности педагогического общения занимают достаточно существенное место в современных психолого-педагогических исследованиях. В нашей работе, мы, для начала, попытаемся ответить на вопрос: почему учителя общаются с детьми по-разному, почему у них складываются и с каждым отдельным учен ...