Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Особенности и основные характеристики одежды крестьян Южного Алтая. Общие сведения об одежде
В повседневной жизни людей одежда играет огромную роль. Она является предметом первой необходимости, потому что защищает человека от неблагоприятных проявлений климата. Одежда - это совокупность изделий, которыми человек покрывает свое тело полностью или частично. Требования, предъявляемые к одежде ...

Взгляды зарубежных представителей педагогики
История педагогики изучает и освещает развитие педагогической теории в той общественно-политической обстановке, в которой она развивается. Наряду с вопросами о всестороннем развитии ребёнка, важное внимание уделяется проблеме развития индивидуально-творческих возможностей. Впервые этот вопрос рассм ...

Теоретические основы деятельности муниципального образования по обеспечению социальных гарантий детства
Рассмотрим различные взгляды на категории "детство", "гарантии детства", существующие традиции и отношения к толкованию этих понятий. Исследованию понятий "дети", "детство" уделяет большое внимание Н.Н. Суртаева. Ею исследованы позиции таких авторов, как И.И. ...