Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Развитие внутреннего плана действий у младших школьников
Внутренний план действий - это способность выполнять действия в уме. Это умение является одной из универсальных характеристик человеческого сознания и представляет собой ключевое условие для развития интеллекта. С точки зрения классификации психических явлений, внутренний план действий не относится ...

Особенности воображения как психического процесса
По утверждению Белая А.Я., воображение – это процесс, творческого преобразования представлений, отражающих реальную действительность, и создание на этой основе новых представлений, отсутствующих ранее. Сознание человека способно не только хранить информацию об объектах, но и производить с ней разли ...

Комплекс упражнений для формирования и закрепления навыка правильной осанки
Принять правильную осанку, стоя у стены или гимнастической стенки. При этом затылок, лопатки, ягодичные мышцы икроножные мышцы и пятки должны касаться стены. 1. Принять правильную осанку, отойти от стены на 1 - 2 шага, сохраняя принятое положение. 2. Принять правильную осанку у стенки, сделать 2 ша ...