Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Психокоррекционная работа по снижению агрессии у младших школьников как средство психолого-педагогической реабилитации
Специалисты по детской патопсихологии Н.Ю. Максимова и Е.Л. Милютина определяют понятие психокоррекционная работа как процесс комплексного психологического воздействия на цели, мотивы и структуру поведения человека, а также развитие его некоторых психических функций. Основной задачей является обуче ...

Отметка в школьной жизни ребенка
Школьная жизнь ребенка наполнена многообразной деятельностью: учеба, выпуск стенной газеты, игры с одноклассниками, участие во внеклассных мероприятиях и т.д. Все эти виды деятельности проходят в непосредственном общении с педагогом и товарищами. Поначалу ребенок непосредствен в проявлении своих чу ...

Признаки творческой личности
Творческий потенциал любого человека, в том числе и педагога, характеризуется рядом особенностей личности, которые называют признаками творческой личности. Существуют различные перечни таких признаков. Одни авторы выделяют способность личности замечать и формулировать альтернативы, подвергать сомне ...