Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Результативность социально-педагогической программы по профилактике компьютерной зависимости детей и подростков
Задача параграфа: проанализировать проведенный формирующий эксперимент как в экспериментальных классах, так и в контрольных. Выявить влияние компьютерных игр на детей. Выявить эффективность социально - педагогический программы по профилактике компьютерной зависимости. Формирующий эксперимент по апр ...

Применение технологий арт-терапии в коррекционной педагогике
Особенно ценно положительное влияние арт-терапии на детей с проблемами в развитии. Еще Л.С. Выготский в своих исследованиях выявил особую роль художественной деятельности в развитии не только психических функций, но и в активизации творческих проявлений в различных видах искусства у детей, имеющих ...

Диагностика слоговой структуры слов у детей со стертой дизартрией
Для обследования слоговой структуры и звуконаполняемости слов подбираются слова с определенными звуками и с разным количеством слогов. Типы слогов варьируются: открытые [СГ], закрытый [ГС], со стечением [ССГ], [ГСС], [СССГ] в начале, середине и в конце слова. Исследуется возможность произнесения сл ...