Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Вопросы методики преподавания правовых дисциплин
С учетом современных требований, предъявляемых к подготовке специалистов юридического профиля, а также определенного отставания учебников и учебных пособий в связи с быстро меняющимся законодательством и криминальной обстановкой в стране значительно повышается роль практических занятий, самостоятел ...

Выявление условий развития познавательного интереса учащихся с отклонениями в поведении
В психолого-педагогической литературе (С.Я. Беличева, И.А. Невский, А.Г. Хрипкова, В.Г. Степанов) наиболее конфликтогенным периодом в возрастной периодизации отмечен подростковый возраст. Так называемый "переходный период" (И.П. Брязгунова, Е.С. Иванов) имеет свои особенности не только со ...

Анализ результатов и эффективность работы учителей по использованию инновационных педагогических технологий на уроках
Нами был проведён опрос среди педагогов школы №7 г. Волковыска. Учителям был задан вопрос: какие инновационные педагогические технологии вы чаще всего используете на уроках математики: Игровые технологии Технология проблемного обучения Технология «Шаг за шагом» Технология модульного обучения Технол ...