Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Диагностическая работа по определению изменения уровня развития коллективизма
Цель: выявить изменился ли уровень развития коллективизма у школьников, проанализировать поделанную работу, направленную на формирование и коррекцию данного чувства у учащихся. Для проведения диагностической работы были взяты те же две группы детей по десять человек: экспериментальная и контрольная ...

Психологические основы методики обучения чтению
Осваивая навык чтения, дети закономерно проходят определенные этапы, которые в определенной степени различаются по психологическому содержанию. Егоров Т. Г. выделял следующие ступени овладения чтением: а) овладение звукобуквенными обозначениями; б) послоговое чтение; в) ступень становления синтетич ...

Творческое мышление как разновидность мышления человека в современной науке
Для педагогики и системы образования принципиальное значение имеет развитие творческого мышления современного специалиста-педагога как ведущего субъекта культуры в деле социального и духовного воспроизводства общества. Основной дидактической проблемой, встающей перед преподавателем при организации ...