Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Опрос – как важнейшее звено текущего контроля в 8 классах
Насколько важен опрос на уроке при текущем контроле знаний и умений учащихся? Некоторые учителя предлагают резко сократить опрос, ограничиваясь итоговым опрашиванием. Но что, же в этом случае произойдет? При редком опрашивании ученики перестают готовиться к урокам. Не спрашивают, а зачем готовиться ...

Основные направления социальной работы по формированию здорового образа жизни среди подростков г. Ульяновска
В городе Ульяновске уделяется серьезное внимание вопросам формирования здорового образа жизни среди подростков. Важное место в деятельности по формированию здорового образа жизни в городе Ульяновске отводится спорту и привлечению детей, подростков и молодежи к занятиям физической культурой и спорто ...

Система работы по устранению речевых нарушений у детей младшего школьного возраста и пути их коррекции в процессе обучения
При прохождении практики мы осуществляли работу коррекции речевых нарушений у детей младшего школьного возраста в процессе обучения. В связи с этим, нами подобран комплекс упражнений направленный на содержательность, логичность, точность, выразительность, произносительность, правильность речи детей ...