Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Цели образования
Цели образования - один из определяющих компонентов педагогической системы. Они зависят от социального заказа- требований общества к образованию граждан. Однако при построении педагогической системы цели конкретизируются на основе психолого-дидактических знаний. В истории дидактических учений имеет ...

Использование ИТ в обучении технологии
Специфика новых информационных технологий заключается в том, что они представляют пользователям - учителям и учащимся - громадные возможности. Использование компьютеров усиливает интерес к предмету. Позволяет учителю сэкономить массу времени, которое он раньше затрачивал на меловые записи и рисунки ...

Основные рекомендации по созданию схем и рисунков с помощью компьютерных программ
Создание схем, рисунков, таблиц, диаграмм и многих других способов графического отображения данных, задача не из лёгких. Многие учителя порой испытывают затруднение в создание на компьютере тех или иных изображений, порой даже не зная, что существуют множество программ, облегчающих создание схем и ...