Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основы элементов детского актерского мастерства
Художник с детства должен уметь рисовать, музыкант с детства должен иметь слух, что же касается актёрских способностей, они есть у каждого, все дети играют. В известном смысле все люди - актёры. Хотя бы потому, что социальное положение человека неминуемо диктует ему формы его социального поведения. ...

Произвольное внимание как одно из центральных новообразований младшего школьного периода и другие психические функции у младшего школьника
Безусловно, учебная деятельность требует усидчивости, организации своего времени, аккуратности, ответственности и, конечно, внимания. Высокий уровень развития свойств внимания положительно влияет на успешность обучения. Тогда как у дошкольников преобладало непроизвольное внимание, естественно, перв ...

Отражение и преломление света
В учебнике Пурышевой явление отражения и преломления света показано на опыте с оптической шайбой. Это учит школьников хотя бы на бумаге уметь представить и понять эксперимент и сделать выводы по полученным экспериментальным данным. Те же самые рисунки этой установки изображены в учебниках Пинского ...