Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Состояние проблемы
Детство – важнейший период человеческой жизни, это не подготовка к будущей жизни, а настоящая, яркая, самобытная, неповторимая жизнь. И от того как, прошло детство, кто вел ребенка за руку в детские годы, что вошло в его разум и сердце из окружающего мира – от этого в решительной степени зависит, к ...

Возрастные особенности речи детей 4-ого года жизни
К трем годам при нормальном развитии ребенок осваивает все основные грамматические категории языка разговорной речи. Он изменяет слова, используя морфологические средства, говорит короткими грамматически оформленными предло­же­ниями. Сказанное не означает, что к трем годам завершается формирование ...

Причины и профилактика глухонемоты
Причиной глухонемоты могут быть любые пороки развития органа слуха и перенесенные в раннем детстве заболевания, приводящие к глухоте. Каких-либо патологических изменений в речевом аппарате у глухонемых обычно не наблюдается. Распознавание глухонемоты сводится к определению связи между отсутствием р ...