Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Синтетичность эстрадного и актерского ремесел
Нам следует коснуться особых специфических качеств, которыми должен владеть концертный исполнитель, выступающий именно в эстрадных жанрах. Эстрада любит актера, обладающего одновременно многими умениями, то есть синтетического актера. Тем самым для зрителя как бы компенсируется недостача внешней зр ...

Кампусы ХХ века. Предыстория возникновения
Кампус, о котором пойдет речь, – Дейвис, известный в мире под названием "ЮСи Дейвис", то есть University of California, Davis. Кампусы сутью своей и схожи, и нет. О качестве и типичности Дейвиса говорит то, что он не лучший в Америке, но и не последний: он в числе первых сорока американск ...

Практические примеры арт-терапевтических технологий
Арттерапия - традиционная трактовка: наиболее разработанный, чаще всего используемый и наиболее простой в техническом исполнении вид терапии искусством. Это живопись, скульптура, архитектура. В нее традиционно включают все виды рисунка (собственно рисунок, живопись, графика, монотипия и др.), мозаи ...