Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Дифференциация интонационных структур предложений в экспрессивной речи
Дети обучаются передавать основные виды интонаций (интонации завершенности, незавершенности, вопроса, восклицания) с помощью гласных звуков. При этой работе также активно подключаются жесты, которые определенным образом помогают осмыслить различные виды интонации. Работа над интонацией начинается с ...

Недостатки императивного обучения
Традиционно сложившаяся система обучения может быть охарактеризована как императивная. В основе императивного подхода к обучению ребенка лежит «априорно предполагаемое положение о том, что без принуждения невозможно приобщить школьников к учению». Ребенок не стал бы учиться, если бы мы его не заста ...

Нетрадиционные виды уроков изобразительного искусства
Мир маленького человека красочный, эмоциональный. Приходя на урок, хочется сделать его незабываемым, эмоционально наполненным. Многие учителя рисования в начальных классах работают по программе "Изобразительное искусство и художественный труд”, разработанной под руководством народного художник ...