Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Авторитет школьного библиотекаря
Должность школьного библиотекаря - пост уважаемый; с библиотекарем регулярно советуются по целому ряду вопросов. Чаще всего библиотекарь в школе один, а потому является личностью неповторимой и пользуется автономией, о которой учителям и мечтать не приходится. К сожалению, по той же причине он част ...

Сценическое действие эстрадного искусства
По мере своего развития театр сформировался как вид искусства, отображающего действительность в динамических и протяженных формах самой жизни, а концертное исполнительство осталось в основном искусством рассказа (словесного, музыкального, пластического) об отдельных ее моментах. Для создания наибол ...

Когнитивная сфера младшего школьника
Когнитивная сфера - сфера психологии человека, связанная с его познавательными процессами и сознанием, включающая в себя знания человека о мире и о самом себе. Когнитивные процессы – совокупность процессов, обеспечивающих преобразование сенсорной информации от момента воздействия стимула на рецепто ...