Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Возникновение и развитие дошкольного образования в России
В Киевской Руси воспитание детей всех возрастов осуществлялось преимущественно в семье. Цель воспитания заключалась в подготовке детей к труду, выполнению основных социальных ролей. В качестве основных средств воздействия выступали факторы народной педагогической культуры (потешки, пестушки, скорог ...

Использование компьютера для дополнительного образования
Эта модель ориентирована на возможность получения дополнительного образования. Сюда можно отнести: подготовку к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения, самостоятельное изучение иностранных языков, получение начальной профессиональной подготовки, углубленное изучение отдельных школьных д ...

Воспитание сказками Пушкина
Пушкин в своих сказках называет чувства. Проведя некоторое исследование, мы убедились, что современные "дети не знают названия чувств"; "Из богатой палитры чувств они в основном замечают крайние: любовь - ненависть, радость - горе". А ведь есть жалость, сочувствие, зависть и т.д ...