30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
α |
30° |
45° |
60° |
sinα |
|
|
|
cosα |
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Педагогические условия развития коммуникативных
способностей первоклассников в процессе образования
В данном параграфе нами были рассмотрены педагогические условия развития коммуникативных способностей первоклассников в процессе образования. Согласно гипотезе нашего исследования, а также результатам теоретической разработки проблемы развития коммуникативных способностей первоклассников в процессе ...
Совершенствование содержания образования в специальной школе
Реформа общеобразовательной и профессиональной школы (1984) вызвала необходимость в совершенствовании структуры вспомогательной школы и содержания образования в ней. Обязательное обучение во вспомогательной школе завершается IX классом. I—IV классы должны были обеспечить формирование и развитие п ...
Система работы по устранению речевых нарушений у детей младшего школьного
возраста и пути их коррекции в процессе обучения
При прохождении практики мы осуществляли работу коррекции речевых нарушений у детей младшего школьного возраста в процессе обучения. В связи с этим, нами подобран комплекс упражнений направленный на содержательность, логичность, точность, выразительность, произносительность, правильность речи детей ...