Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Содержание курса математики в начальных классах
Общие положения: Содержание начального курса математики определяется целями обучения. С этой точки зрения рассмотрим его важнейшие элементы. Курс математики для младших школьников должен обеспечивать преемственность в изучении математики в средних и старших классах. Это может достигаться по следующ ...

Значение подвижной игры во всестороннем развитии ребенка
Подвижная игра – сложная эмоциональная деятельность детей, направленная на решение двигательных задач, основанная на движении и наличии правил. (Кожухова Н.Н., Рыжкова Л.А.) Игра активизирует дыхание, кровообращение и обменные процессы, совершенствует движения, развивает их координацию, формирует б ...

Требования, предъявляемые к оратору
Главное качество оратора – умение публично мыслить – неотделимо от умения выбрать наиболее яркие слова, помогающие максимально точно выразить свою мысль. Значение этого умения столь велико, что мастерство оратора нередко сводится к языковой культуре, а в ней, в свою очередь, на первое место ставитс ...