Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Индивидуальные внеклассные занятия
Чаще всего предпосылкой организации индивидуальных занятий с учащимися бывает проявление интереса на уроке. Обычно интерес учащихся на уроке реализуется в вопросах, желании более углубленно изучить тему. Например, на уроке по теме “Кровообращение”, учащиеся задают вопросы, связанные с демонстрацией ...

Особенности чтения учащихся 2 классов с отклонениями в речевом развитии
Нарушение чтения у школьников чаще всего возникает вследствие недоразвития всех компонентов языка: фонетико-фонематического и лексико-грамматического. При глубоких степенях недоразвития речи дети оказываются не в состоянии овладеть чтением в условиях массовой школы. Дети с менее глубоким недоразвит ...

Значение занимательного материала в развитии познавательной активности дошкольников
Занимательный материал – это творческая целенаправленная деятельность, в процессе которой дети в занимательной форме глубже и легче познают явления окружающей действительности. Включение в занятие занимательного материала делает процесс обучения интересным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение ...