Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Особенности занятий при обучении иноязычному общению дошкольников
На ранней ступени обучения язык должен прежде всего рассматриваться как средство развития личности ребенка с учетом мотивов, интересов и способностей. Через общение и деятельность на языке и через деятельность с языком ребенок развивается, воспитывается, познает мир и себя, т.е. овладевает всем тем ...

Сущность содержательно-оценочной основы обучения
Вся учебно-воспитательная работа с детьми, ее методы, приемы, формы, «пройдя через душу педагога, согретую любовью к детям и наполненную чувством гуманности, становятся утонченными, гибкими, целенаправленными и потому — эффективными», — утверждает Ш.А. Амонашвили. Из этих высказываний определенно в ...

Методика работы со словом
Доказано что, богатство словаря - признак высокого развития как общества в целом, так и каждого отдельного человека. Поэтому работе над словарем учащихся придается в школе очень большое значение. Особенность словарной работы в школе состоит в том, что она проводится в процессе всей учебно-воспитате ...