30°, 45° И 60°
Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).
Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но
. С другой стороны
. Итак,
.
Из основного тригонометрического тождества получаем
,
.
По формуле (4) П. 5.1. находим
.
Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).
В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора
AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,
.
Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.
α |
30° |
45° |
60° |
sinα |
|
|
|
cosα |
|
|
|
tgα |
|
1 |
|
урок геометрия треугольник теорема
Смотрите также::
Этапы формирования просодической стороны речи у детей
с нарушением опорно-двигательного аппарата, имеющих речевые нарушения
Методические рекомендации разработаны с целью оказания помощи детям в общении с другими людьми, обучения произвольному и эффективному использованию всех имеющихся в русском языке выразительных средств устной речи. Изучив предложенные методики по формированию просодической стороны речи, мы адаптиров ...
Творчество в педагогической деятельности
Педагогическое творчество. В настоящее время утверждение о том, что педагогическая деятельность является по своей природе творческой, стало общепринятым. Творчество - это деятельность, порождающая нечто новое на основе реорганизации имеющегося опыта и формирования новых комбинаций знаний, умений, п ...
Использование традиций костюма русских крестьян
Южного Алтая на уроках технологии
В качестве базисной основы содержания трудового обучения в начальных классах средних школ взято ознакомление с декоративно-прикладным творчеством своего народа. Народное искусство открывает человеку его прошлое, знакомит с представлениями о прекрасном, эстетическим опытом предшествующих поколений, ...