Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Механизм реализации ценностных ориентаций православной педагогической культуры
Стержнем выстраивания системы религиозного образования сегодня является церковный приход, являющийся образцом «обучающего воспитания» (прот. В. Зеньковский). Другой характерной чертой является выстраивание литургического соборного единства прихожан. Полноценное религиозное образование в рамках прих ...

Творческое мышление как разновидность мышления человека в современной науке
Для педагогики и системы образования принципиальное значение имеет развитие творческого мышления современного специалиста-педагога как ведущего субъекта культуры в деле социального и духовного воспроизводства общества. Основной дидактической проблемой, встающей перед преподавателем при организации ...

Общая характеристика методов обучения
Методы обучения - это способы взаимосвязанной деятельности преподавателя и студентов, направленные на овладение обучающимися зна-ниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие в процессе обу-чения. Педагогическая наука и практика предлагают преподавателю богатый арсенал методов и приемов обуч ...