Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Профессиональное самоопределение как основа профессиональной ориентации молодежи
Ситуация выбора профессии непосредственно связана с таким понятием как жизненный план. Жизненный план – понятие широкое. Он охватывает всю сферу личного самоопределения – моральный облик, стиль жизни, уровень притязаний. Понятие «жизненный план» очень близко к понятию «жизненные цели», но, тем не м ...

Природа познавательных способностей человека в понимании Абая
Великий художник слова обладал незаурядными педагогическими способностями, определившими уровень его дидактических воззрений и принципов. Дидактические установки Абая в вопросах умственного воспитания можно сформулировать в следующем виде: 1. Обучение от простого к сложному. Этот один из основных п ...

Воспитательный потенциал семьи как важный фактор успешного развития ребёнка
Семейное воспитание не всегда бывает «качественным», так как одни родители не умеют способствовать развитию своих детей, другие не хотят делать этого, а третьи не могут развивать ребёнка в силу каких-либо жизненных обстоятельств (потеря работы и средств к существованию, тяжёлые заболевания, амораль ...