Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Экологическое образование в ДОУ как основа формирования представлений об экологической культуре у детей
На современном этапе развития методики экологического образования дошкольников сложился определённый арсенал методов организации и средств работы по формированию экологической культуры детей дошкольного возраста. Под экологическим образованием дошкольников понимается непрерывный процесс обучения, в ...

Система воспитания джентльмена в работах Дж.Локка
Известно, что многие авторы Нового времени разрабатывали гносеологию, как основу для правильной жизни (иногда гносеология и этика разрабатывались совместно, например, в работах Спинозы), то есть этика ставила некоторые задачи, которые переносили в строго гносеологическую плоскость, а затем вновь вы ...

Система дошкольных и школьных учреждений для детей с нарушениями речи
Сеть дошкольных учреждений для детей с нарушениями речи в России начала развиваться в 60-х гг. ХХ века. Сначала логопедическая помощь детям дошкольного возраста оказывалась в специальных группах, которые были открыты в общеобразовательных дошкольных учреждениях. Позже появились специализированные д ...