Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Методика использования подвижных игр в детском саду
Методика проведения подвижной игры включает неограниченные возможности комплексного использования разнообразных предметов, направленных на формирование личности ребенка, умелое педагогическое руководство ею. Опыт Н.Н. Кальпио, Н.Г. Кожевниковой, В.И. Васюковой и др. показал влияние игрового сюжета ...

Компьютерная зависимость как результат увлеченностью компьютерными играми
Задача параграфа: раскрыть понятие «компьютерная зависимость», проанализировать влияние компьютерной зависимости на процесс воспитания детей, выявить стадии компьютерной зависимости. Термин «компьютерная зависимость» определяет патологическое пристрастие человека к работе или проведению времени за ...

Цели и задачи опытно-практической работы
Изучив теоретические основы организации лексической работы с детьми младшего школьного возраста, можно сделать вывод о том, что необходимо систематически проводить работу со словом как на уроках русского языка и литературы, так и на других уроках в начальной школе. Целью практической работы явилась ...