Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Психолого-педагогические основы формирования экономической культуры младших школьников
Обстоятельная характеристика возрастных особенностей младших школьников содержится в трудах видных психологов Л.И. Божович, В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтиса, А.А. Люблинской и других. Известно, что с возрастом качественно изменяются не только физические особенности детей ...

Теории развития эмоций
Рассмотрим разные теоретические подходы к проблеме возникновения и развития эмоций у человека. «Чистых» теорий эмоций, которые не затрачивали бы другие, связанные с ним вопросы, на самом деле не существует. Это связано с тем, что эмоции, как психическое явление, очень трудно отделить от процессов, ...

Техника выполнения лабораторных работ по ботанике
Анатомо-морфологические особенности растений Тема: “Клеточное строение растений”. Цель: Исследовать строение мякоти сочных плодов. Оборудование: плоды помидора, физалиса, арбуза, ручные лупы, препаровальные иглы. Инструктивная карточка. 1. Вспомните классификацию плодов. Рассмотрите плоды, определи ...