Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Основные методы и формы проверки знаний учащихся
На различных этапах обучения проверка осуществляется в различных формах и разными методами. В методике различают методы фронтальной и индивидуальной проверки. Фронтальная проверка применяется на этапах подготовки и изучения материала. Её преимущества заключаются в возможности: · выявить знания мног ...

Проблемы современной арт-педагогики
Арт-педагогика в широком смысле рассматривает ученика как личность, стремящуюся к самореализации и самоопределению, выстраивая взаимодействие с ним на основе субъектно-субъектных отношений. Такое взаимоотношение подразумевает определенные требования, выдвигаемые к личности самого педагога. Практика ...

Воспитание, процесс воспитания
Воспитание – это процесс систематического и целенаправленного воздействия на человека, на его духовное и физическое развитие в целях подготовки его к производственной, общественной и культурной деятельности. Но воспитание не отдельный процесс, он неразрывно связан с обучением и образованием, поскол ...