Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Принцип постепенного повышения требований
Этот принцип выражает общую тенденцию требований, предъявляемых к занимающимся в процессе физического воспитания, которая заключается в постановке и выполнении все более трудных новых заданий, в постепенном нарастании объема и интенсивности связанных с ними нагрузок. Необходимость регулярного обнов ...

Проявление агрессии у младших школьников с нарушением интеллекта
Для обучения и воспитания детей с умственной отсталостью в нашей стране созданы специальные (коррекционные) общеобразовательные учреждения VIII вида. Дифференцированный отбор детей с недостатками умственного развития в специальные общеобразовательные школы-интернаты (школы) осуществляется в диагнос ...

Задачи по развитию трудовых умений и навыков при ознакомлении с природными явлениями
формировать трудовые навыки и умения по уходу за комнатными растениями; формировать трудовые навыки и умения по уходу за домашними животными; учить детей ухаживать за объектами уголка природы детского сада; учить детей заботиться об экологической чистоте своего двора, участка детского сада, группы, ...