Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Образовательное и воспитательное значение уроков ИЗО
В любой профессии, в любом труде творческая способность является основой движения вперёд. Уроки искусства и внеклассные занятия таят в себе огромный творческий потенциал. Занятия дают много возможностей для самовыражения и развития способностей В системе обучения и воспитания учащихся школы большое ...

Эффективность приемов и методов обучения основам цветоведения на уроках изобразительного искусства
Познакомившись с теоретическими аспектами обучения и воспитания младших школьников на уроках по основам цветоведения, мы осуществили исследование по вопросу использования основных методов и приемов обучения цветоведению в учебно-воспитательном процессе современной школы. Как мы уже говорили, урок р ...

Содержание и организация занятий в старшей группе детского сада на прогулке
Проведение на прогулке занятий, игр и упражнений с повышенной двигательной активностью позволяет одевать детей даже в холодный период года в облегченную спортивную одежду, что способствует закаливанию организма, снижению простудных заболеваний среди воспитанников дошкольных учреждений. Физкультурны ...