Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Развитие спортивной материально-технической базы Ульяновской области
Развитие физической культуры и спорта неразрывно связано с материально-технической базой. По состоянию на 1 января 2008 года в Ульяновской области имеется 29 стадионов, 22 плавательных бассейна, 760 спортивных залов и 1073 открытых плоскостных сооружений. Статистические данные показывают, что Ульян ...

Принцип систематичности
Суть этого принципа раскрывается в ряде положений, касающихся регулярности занятий и системы чередования нагрузок с отдыхом, а также последовательности занятий и взаимосвязи между различными сторонами их содержания. Непрерывность процесса физического воспитания и оптимальное чередование нагрузок с ...

История развития теории мышления
Психология мышления, как направление, появилась лишь в 20 веке. До этого господствовала ассоциативная теория, которая сводила содержание мысли к чувственным элементам ощущений, а закономерности протекания мышления - к ассоциативным законам. Проблемы мышления стали осознаваться, начиная с 17 века. К ...