Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Понятие и компонентный состав программно-методического комплекса
Программно-методический комплекс (ПМК) - комплекс программных и методических средств поддержки процесса преподавания определенного учебного предмета (курса) или его темы. Программно-методический комплекс – дидактический комплекс по учебному предмету и средства методического обеспечения как система ...

Цели образования и воспитания
Воспитательный процесс в значительной степени носит целенаправленный характер. Он предполагает определенное направление воспитательных усилий, осознание их конечных целей, а также включает в себя содержательную сторону и средства достижения этих целей. Цели же воспитания определяются идейными и цен ...

Возникновение и развитие дошкольного образования в России
В Киевской Руси воспитание детей всех возрастов осуществлялось преимущественно в семье. Цель воспитания заключалась в подготовке детей к труду, выполнению основных социальных ролей. В качестве основных средств воздействия выступали факторы народной педагогической культуры (потешки, пестушки, скорог ...