Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Психологические основы методики обучения чтению
Осваивая навык чтения, дети закономерно проходят определенные этапы, которые в определенной степени различаются по психологическому содержанию. Егоров Т. Г. выделял следующие ступени овладения чтением: а) овладение звукобуквенными обозначениями; б) послоговое чтение; в) ступень становления синтетич ...

Классификация видов и форм самостоятельной работы
Бурный рост научной информации потребовал некоторой переориентации обучения учащихся. Все большее значение приобретает ориентация на развитие учащихся путем создания условий для глубокого анализа явлений, на привитие навыков самостоятельной работы на умение учиться самому. У любого учителя, приступ ...

Виды и особенности детского творчества
Н.А.Ветлугина отмечает, что творческие способности у детей могут проявляться в изобразительной, музыкальной, художественно-речевой и театрально-игровой деятельности. Следовательно, можно выделить следующие виды детского творчества: изобразительное, словесное, театрально-игровое и музыкальное. Изобр ...