Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Особенности обучения иностранному языку в младшем школьном возрасте
В младшем возрасте формирование способности общаться на чужом языке связано не только с освоением грамматических, лексических и фонетических структур, сколько с совершением практических, предметных действий и выражением эмоций, которые сопровождаются адекватными высказываниями на английском языке. ...

Трудности усвоения иностранного языка дошкольниками
В дошкольном возрасте возникают специфические трудности усвоения второго языка. У дошкольников пока еще отсутствует действительные и актуальные мотивы овладения вторым языком. Формирование таких мотивов затрудняется в связи с тем, что естественная языковая среда с достаточной силой стимулирует проц ...

Организация учебного процесса в средневековом университете
Существовали две «семьи» университетских статутов (обеспечивающих их внутреннюю жизнь документов) – Болонская и Парижская (или «южная» и «северная»). Последняя была более распространенной. Среди студентов можно было встретить как детей и подростков, так и убеленных сединами старцев. Чаще всего обуч ...