Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Личностные особенности детей и подростков с отклонениями в развитии
Личность представляет собой одно из наиболее сложных психологических образований с точки зрения структуры, генезиса и функционирования. Именно поэтому данная кате­гория в психологии выглядит так противоречиво и неоднознач­но. Существует много теорий личности, по-разному трактую­щих сущность этого ф ...

Применение технологий арт-терапии в коррекционной педагогике
Особенно ценно положительное влияние арт-терапии на детей с проблемами в развитии. Еще Л.С. Выготский в своих исследованиях выявил особую роль художественной деятельности в развитии не только психических функций, но и в активизации творческих проявлений в различных видах искусства у детей, имеющих ...

Приемы и методы обучения основам цветоведения на уроках изобразительного искусства в начальной школе
Основной задачей преподавания изобразительного искусства является, творческое развитие личности ребёнка, особое внимание обращается на развитие воображения, фантазии. В каждом задании, на каждом уроке детям даётся возможность пофантазировать, поощряется привнесение в работу собственных образов. Важ ...