Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Приемы и методы обучения основам цветоведения на уроках изобразительного искусства в начальной школе
Основной задачей преподавания изобразительного искусства является, творческое развитие личности ребёнка, особое внимание обращается на развитие воображения, фантазии. В каждом задании, на каждом уроке детям даётся возможность пофантазировать, поощряется привнесение в работу собственных образов. Важ ...

Работа над правильной постановкой логических ударений
Большое значение для выразительного чтения имеет правильность, точность логических упражнений. Для того, чтобы предложение приобрело определенный смысл, необходимо силой голоса выделять важное по значению слово в ряду остальных Смысл изменяется в зависимости от того, где поставлено логическое ударе ...

Интеграция образовательных областей как условие развития диалогической речи детей
Для успешного освоения программы обучения в школе у выпускника детского сада должны быть сформированы умения связно высказывать свои мысли, строить диалог и составлять небольшой рассказ на определенную тему. Но чтобы этому научить, необходимо развивать и другие стороны речи: расширять словарный зап ...