Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Особенности танцевальной деятельности детей 6-7 лет
Анализ психолого-педагогической литературы и опыт учителей-практиков, музыкальных работников, психологов, врачей позволяет утверждать, что развитие танцевальных на каждом возрастном этапе происходит различно. В младшем возрасте ребенок эмоционально откликается на музыку, что выражается в мимике, же ...

Понятийно-категориальный аппарат проблемы эффективности воспитательного процесса в учреждениях начального профессионального образования
Отправной точкой теоретического анализа данной проблемы мы избрали построение ее понятийно-категориального аппарата, включив­шего основные и рядополагающие компоненты, такие, как «профессио­нальное образование», «учреждение начального профессионального образования», «воспитание», «профессиональное ...

Становление и развитие теоретических знаний в истории православной педагогической культуры России
Приняв Крещение, русский народ получил богатейшую литературу, и прежде всего Библию. В большинстве православных семей России принято было ежедневно читать Евангелие, а Псалтырь знали наизусть, она была практически настольной книгой наших предков. Читая их, человек Древней Руси постигал сущность хри ...