Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Классификация упражнений
Попыток классификаций упражнений сделано не мало. Часть методистов предлагает в основу какой–либо один критерий: степень преобразования информации (Н.И. Гез), возможность обеспечить употребление элементов языка (Б.А. Лапидус), подготовленность высказывания (Н.С. Обносов) и др. Но каким бы правильны ...

Отражение и преломление света
В учебнике Пурышевой явление отражения и преломления света показано на опыте с оптической шайбой. Это учит школьников хотя бы на бумаге уметь представить и понять эксперимент и сделать выводы по полученным экспериментальным данным. Те же самые рисунки этой установки изображены в учебниках Пинского ...

Традиционные каталоги и картотеки
Библиотечные каталоги - важнейшая часть СБА, исторически сложившаяся одновременно с возникновением библиотек. Первоначальное назначение каталога - способствовать нахождению книги в фонде библиотеки. Этому назначению соответствовал алфавитный каталог, в котором описание книг располагались по алфавит ...