Углы в прямоугольном треугольнике

30°, 45° И 60°

Найдём сначала значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30° и 60°. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, у которого < A =30°, <B = 60° (рис. 13).

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, .

Из основного тригонометрического тождества получаем

, .

По формуле (4) П. 5.1. находим

.

Найдём теперь sin45°, cos45° и tg45°. Для этого рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C (рис. 14).

В этом треугольнике AC = BC, < A = < B = 45°. По теореме Пифагора

AB2 = AC2 + BC2 = 2AC2 = 2BC2, откуда AC = BC =. Следовательно,

.

Составим таблицу значений sinα, cosα, tgα для углов α, равных 30°, 45°, 60°.

урок геометрия треугольник теорема

Смотрите также::

Коммуникативный подход – средство развития компетенции
Коммуникативный подход к обучению иностранным языкам появился в 1970-х годах в Великобритании в связи с выдвижением новой цели обучения — овладение языком как средством общения. Под общением понимается передача и сообщение информации познавательного и аффективно-оценочного характера, обмен знаниями ...

Подготовка лекций по праву
Подготовка к лекции предполагает несколько важных условий и основных стадий: знание преподавателем основных положений философии как пауки о наиболее общих законах и закономерностях развития природы и общества как теоретической и методологической основы любой отрасли научного знания; глубокое и всес ...

Методы обучения математике
Общие и специальные методы В дидактической литературе встречаются различные определения понятия "метод обучения". Будем исходить из достаточно широко распространенного представления о методах обучения как об упорядоченных способах взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направлен ...