Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Содержание курса математики в начальных классах
Общие положения: Содержание начального курса математики определяется целями обучения. С этой точки зрения рассмотрим его важнейшие элементы. Курс математики для младших школьников должен обеспечивать преемственность в изучении математики в средних и старших классах. Это может достигаться по следующ ...

Совершенствование содержания образования в специальной школе
Реформа общеобразовательной и профессиональной школы (1984) вызвала необходимость в совершенствовании структуры вспомогательной школы и содержания образования в ней. Обязательное обучение во вспомогательной школе завершает­ся IX классом. I—IV классы должны были обеспечить формирова­ние и развитие п ...

Коммуникативный подход – средство развития компетенции
Коммуникативный подход к обучению иностранным языкам появился в 1970-х годах в Великобритании в связи с выдвижением новой цели обучения — овладение языком как средством общения. Под общением понимается передача и сообщение информации познавательного и аффективно-оценочного характера, обмен знаниями ...