На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.
Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.
Тогда ,
,
и
, или
, или
, или
.
Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.
Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.
Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.
Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).
На рисунке видим:
Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: ,
,
.
На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.
Смотрите также::
Профилактика виктимности подростков как социально-педагогическая
проблема
В современном российском обществе давно назрела необходимость разработки эффективной системы виктимологической профилактики. Профилактика – совокупность предупредительных мероприятий, направленных на сохранение и укрепление нормального состояния, порядка. В социальной сфере - это совокупность госуд ...
Структура темы «Основы термодинамики»
Структура: Термодинамическая система. Термодинамическое равновесие. Внутренняя энергии, количество теплоты и работа в термодинамике. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в идеальном газе. Адиабатный проце ...
Анализ действующих учебников по математике с точки зрения
использования исторического материала
Проведем анализ некоторых учебников с точки зрения использования в них исторического материала. Учебники М.И. Башмакова: В алгебре 7 класс на уроке № 2 «Составляем алгебраические выражения» приводится исторический материал о том, что «обозначения, которыми мы сейчас пользуемся, для записи формул и ...