Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Эволюция представления о джентльменстве в английском обществе
Французский писатель Андре Моруа, знаток Англии, сказал, что: "Джентльмен, настоящий джентльмен, — это наиболее привлекательный тип в эволюции млекопитающих". В этой шутке есть большая доля истины. Действительно, трудно найти другой такой пример, как образ джентльмена, влияние которого ра ...

Предматематика как теоретическая основа начального обучения математики
Традиционно в качестве основ обучения принимали соответствующие математические теории в завершенном виде. Однако завершенная, дедуктивно построенная математическая теория не может служить теоретической основой начального обучения математике. Игнорирование этого факта может привести к недооценке осо ...

Особенности танцевальной деятельности детей 6-7 лет
Анализ психолого-педагогической литературы и опыт учителей-практиков, музыкальных работников, психологов, врачей позволяет утверждать, что развитие танцевальных на каждом возрастном этапе происходит различно. В младшем возрасте ребенок эмоционально откликается на музыку, что выражается в мимике, же ...