Новое в педагогике » Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов » Два подхода к решению прямоугольных треугольников

Два подхода к решению прямоугольных треугольников

Страница 2

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Страницы: 1 2 


Смотрите также::

Механизм реализации ценностных ориентаций православной педагогической культуры
Стержнем выстраивания системы религиозного образования сегодня является церковный приход, являющийся образцом «обучающего воспитания» (прот. В. Зеньковский). Другой характерной чертой является выстраивание литургического соборного единства прихожан. Полноценное религиозное образование в рамках прих ...

Набедренная одежда
К одежде для нижней части тела, так называемой набедренной, или поясной, у русских крестьян-старожилов Алтайского округа относились различные штаны, известные под названиями штаны, порты, гачи, ч/а/ембары, шаровары. В этнографической литературе уже высказывалось мнение об отсутствии более или менее ...

Характеристика нормальной осанки
Осанкой называют привычную позу непринужденно стоящего человека, которую он принимает без лишнего мышечного напряжения. При определения осанки учитываются положение головы, пояса верхних конечностей, верхних и нижних конечностей, конфигурация позвоночного столба, угол наклона таза, форма грудной кл ...

Разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.edumask.ru