Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Развитие воображения у младших школьников
У детей третьего года жизни можно наблюдать первые проявления воображения. К этому времени у ребенка накопился уже некоторый жизненный опыт, который дает материал для работы воображения. К концу дошкольного периода детства у ребёнка, чьё творческое воображение развивается достаточно быстро, воображ ...

Использование техники работы с разными материалами на кружковых занятиях
Кружковая работа строится по принципу добровольности, поэтому её содержание в большей степени должно отвечать индивидуальным устремлениям учащихся. Кружковые занятия дают преподавателю возможность проводить разнообразные занятия, развивающие способности детей в той или иной области, воспитывающие у ...

Примерные уроки по теме «Прямоугольный треугольник»
В данном параграфе предоставлено четыре примерных урока по теме «Прямоугольного треугольника», которые могут быть использованы при подготовки к урокам как студентами – практикантами, так и учителями. Даны именно эти уроки, потому что они являются самыми базовыми в данной теме. Эти свойства, признак ...