Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Методика проведения лабораторных занятий по ботанике
Лабораторные занятия за последние годы привлекают внимание как учителей, так и методистов биологов. Многие учителя успешно проводят лабораторные работы по всем учебным биологическим предметам. Под лабораторными занятиями подразумевают любой вид самостоятельной деятельности учащихся. Наиболее четкую ...

Причины и условия деформации личностного развития ребенка
Источники и механизмы развития личности ребенка В академической науке устоявшимся является положение о сис­темной детерминации развития личности, в схеме которой выде­лено три основных фактора: индивидные свойства человека как предпосылки развития личности, социально-исторический образ жизни как ис ...

Обучение аутичных детей в условиях Центров коррекционно-развивающего обучения и реабилитации
Существует целый ряд учреждений, куда могут быть помещены дети с аутизмом: ● дошкольные центры по уходу за детьми в дневное время ● центры коррекционно-развивающего обучения и реабилитации (ЦКРОиР) ● медицинские дневные центры ● психиатрические дневные стационары ● спе ...