На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.
Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.
Тогда ,
,
и
, или
, или
, или
.
Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.
Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.
Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.
Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).
На рисунке видим:
Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: ,
,
.
На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.
Смотрите также::
Общая характеристика технического мышления
Особенности многих технических задач и объектов, само оперирова-ние производственно-техническим материалом придают мышлению свое-образный характер. По своим истокам и основам техническое мышление является тем же обобщенным и опосредованным познанием действитель-ности и осуществ-ляется также через р ...
Экологическое образование как новое направление в
дошкольной педагогике
Экологическое воспитание - новое направление в дошкольной педагогике, которое в последнее время стало актуально в связи с возросшей деятельностью человека в мире природы. В 30-е гг. биолог и селекционер И.В. Мичурин сказал: "Мы не можем ждать милостей от природы. Взять их у нее - наша задача&q ...
Формы организации учебного процесса в вузе
Современная система педагогических технологий юридического образования характеризуется отказом от авторитарной педагогики в пользу личностно-ориентированной. Таким образом, ведущая цель диверсификации правового образования заключается в создании условий для обучения и совершенствования знаний, умен ...