Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Педагогический процесс как динамическая педагогическая система
Педагогический процесс - это специально организованное взаимодействие педагогов и воспитанников, направленное на решение развивающих и образовательных задач. Любой процесс есть последовательная смена одного состояния другим. В педагогическом процессе эта смена есть результат педагогического взаимод ...

Упражнения для развития координации движений в танцевальной деятельности
Координация - умение согласовывать движения различных частей тела. Отдельные элементы движения соединяются в единое двигательное действие, которое производится экономно, ненапряженно, пластично, четко. Движения туловища, головы, рук и ног производятся в трех плоскостях по отношению к телу: лицевой, ...

Современные подходы к решению проблемы развития коммуникативных способностей младших школьников в процессе образования
В данном параграфе рассмотрим современные подходы к решению проблемы развития коммуникативных способностей младших школьников в процессе образования, описанные в журнале "Начальная школа". Т. Д. Куртукова – учитель русского языка и литературы считает, что педагог должен уметь строить взаи ...