На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.
Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.
Тогда , , и
, или
, или
, или .
Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.
Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.
Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.
Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).
На рисунке видим:
Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .
На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.
Смотрите также::
Психолого-педагогические аспекты формирования самостоятельности
В исследованиях Гуськовой Т., Ермак Н. говорится о том, самостоятельность – это качество, преломляемое поведение на разных этапах жизни ребенка: в 2-3 года стремление к самостоятельности; к четырем годам затухание этого стремления. Поэтому необходимо постоянно заниматься с ребенком, чтобы развитие ...
Работа с изобразительно – выразительными средствами языка
Необходимо отметить, что изобразительные средства языка метки, эмоциональны, они оживляют речь, развивают мышление, совершенствуют словарь детей. Нужно использовать все возможности в работе над изобразительными средствами языка художественных произведений: основными видами тропов (сравнением, эпите ...
Общие понятия об инновациях, эффективность
их использования
Нововведения, или инновации, характерны для любой профессиональной деятельности человека и поэтому естественно становятся предметом изучения, анализа и внедрения. Инновации сами по себе не возникают, они являются результатом научных поисков, передового педагогического опыта отдельных учителей и цел ...