Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Характеристика письменной речи
В методике под письмом понимается овладение учащимися графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала в целях его лучшего запоминания. Обучение письменной речи может быть как целью, так и средством обучения, так как этот процесс помогает овладе ...

Система работы по устранению речевых нарушений у детей младшего школьного возраста и пути их коррекции в процессе обучения
При прохождении практики мы осуществляли работу коррекции речевых нарушений у детей младшего школьного возраста в процессе обучения. В связи с этим, нами подобран комплекс упражнений направленный на содержательность, логичность, точность, выразительность, произносительность, правильность речи детей ...

Творческий замысел
Мой проект задумывался как интерактивная игра для детей. В жанровом отношении это квест. Квест (англ. quest — поиски) — один из основных жанров игр, требующих от игрока решения умственных задач для продвижения по сюжету. Сюжет может быть предопределённым или же давать множество исходов, выбор котор ...