Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Речь, её особенности. Процессы речи
Для психологии представляет интерес, прежде всего место речи в системе высших психических функций человека - в ее взаимоотношении с мышлением, сознанием, памятью, эмоциями и т.д.; при этом особенно важны те ее особенности, которые отражают структуру личности и деятельности. Большинство психологов: ...

Особенности диалогической речи детей в процессе общения со сверстниками и взрослыми
Цель: - определить условия создания благоприятного климата для развития диалогической речи у детей дошкольного возраста; - выявить исходный уровень развития диалогической речи у дошкольников; Констатирующий этап эксперимента проводился в течение месяца. В нем принимало участие 20 детей среднего дош ...

Основные аспекты методической системы Ш.А. Амонашвили
«Учебно-познавательная деятельность школьника стимулируется не только посредством интересного учебного материала и разнообразных методов его преподнесения, но и характером отношений, которые утверждает педагог в процессе обучения. В атмосфере любви, доброжелательности, доверия, сопереживания, уваже ...