Два подхода к решению прямоугольных треугольников

На первых порах, написав начало формулы x = надо лишь задаться вопросом: какие стороны единичного треугольника сходственны с x и a. И нужное отношение будет сразу составлено.

Пример. Рассмотрим теперь треугольник, у которого стороны b, d, f.

Тогда , , и

, или

, или

, или .

Применение единичного треугольника можно расширить, если в нём вычислить ещё и другие элементы: высоту, проведенную к гипотенузе, проекции катетов. При этом получается легко запоминающаяся картинка.

Она позволяет без труда находить все элементы треугольников ABC, ADC, BDC, если в любом из них известны или стороны или одна сторона и острый угол.

Закрепление происходит на конкретных задачах. Учитель решает две задачи на классной доске с объяснениями, а ученики записывают в тетради. Затем по желанию решает ученик у доски, но с помощью учителя.

Проиллюстрируем это на двух примерах (данные и искомые элементы указаны).

На рисунке видим:

Аналогично находим по рисунку длины отрезков cb, ca и h, считая их элементами треугольника ABC: , , .

На этих двух рисунках величины cb, ca и h выражены только через катет равный 4 или 6. Понятно, что эти величины можно при желании выразить и через другой катет, и через гипотенузу. Можно задействовать и элементы треугольников BDC и ADC.

Смотрите также::

Сотрудничество с семьями воспитанников как условие формирования представлений об экологической культуре у детей
Формирование представлений об экологической культуре, напоминает Н.А. Бирюкова - сложный процесс, успех которого во многом зависит от взаимной деятельности семьи и образовательного учреждения, особенно на начальных этапах становления и развития экологической культуры ребёнка. Приступая к работе с с ...

Теоретическое обоснование педагогических условий эффективности и оптимизации воспитательного процесса
Термин «эффективность» вошел в педагогический обиход из других областей знаний. Основу данного термина составляет слово «эффект». Расширение понятия «эффект» до понятия «эффективность» обусловливает изменение смысловой нагрузки последнего, означающего обязательно продук­тивное, полезное, действенно ...

Особенности развития эмоций детей дошкольного возраста
Первые эмоции ребенок испытывает сразу после рождения. Это отрицательные переживания, связанные с физиологическими причинами. Отрицательные эмоции, выраженные в крике, плаче, выполняют защитную функцию, сигнализируя о каком-то неблагополучии малыша: голоден, болен, мокрые пеленки, хочет спать и т. ...