Содержание курса математики в начальных классах

Остановимся на более характерных особенностях действующей программы по математике для начальной школы. В содержании программы можно выделить арифметический, геометрический и алгебраический материал, а также материал, связанный с изучением величин. Такое разделение условно, поскольку в младших классах в отличие от средних и старших ни арифметика, ни геометрия, ни алгебра не являются систематическими курсами. Соответствующие понятия не образуют строгой логической системы.

Арифметический материал.

Этот материал занимает в программе центральное место. Целью его изучения является знакомство учащихся с понятием числа – целыми неотрицательными числами обыкновенными дробями. В средних и старших классах это важнейшее понятие последовательно расширяется.

Из курса математики для факультета педагогики и методики начального обучения (в дальнейшем для краткости будем называть его вузовским курсом математики) известно, что существует два подхода к определению целых неотрицательных чисел – количественный и аксиоматический. В начальных классах реален первый из названных. Понятие натурального числа вводится через рассмотрение свойств конечных множеств. Множества служат основой для формирования у учащихся представлений об упорядоченности целых неотрицательных чисел, арифметических операциях.

Важное место в курсе математики начальных классов занимают законы арифметических операций: коммутативности и ассоциативности сложения и умножения, дистрибутивности умножения относительно сложения.

Арифметический материал изучается концентрически. Поскольку он составляет основу программы по математике, то элементы геометрии и алгебры распределены по соответствующим концентрам. Необходимость знакомства учащихся с понятием числа по концентрам выявляется при логико- дидактическом анализе арифметического материала. В нем можно выделить два основных элемента – нумерацию и арифметические операции.

Рассмотрим сначала логическую последовательность изучения нумерации целых неотрицательных чисел. При этом будем исходить из того, что нумерация изучается в десятичной позиционной системе счисления.

Нумерация чисел первого десятка (0, 1,…, 9). Изучается "алфавит" десятичной системы счисления – написание и название цифр.

Нумерация чисел второго десятка (11, 12, …, 19).Названия этих чисел образуются по особому правилу: 11 – "один – на - дцать", 12 – "две – на - дцать", …, 19 – "девять – на - дцать". При изучении нумерации используются понятие "десяток" и знания, полученные в концентре 1.

Нумерация круглых десятков (20, 30, …, 90). Названия этих чисел имеют сходство: "два - дцать", "три - дцать" (вместе с тем "сорок", "девяносто"). Для их нумерации используются понятие "десяток" и знания, полученные в концентре 1.

Нумерация остальных двузначных чисел (21, 22, …, 99). Названия этих чисел образуются из двух слов – сначала называется число десятков, а затем число единиц. Для их нумерации используются знания, полученные в концентрах 1 и 3.

Порядок изучения концентров 1, 3, 4 должен строго соблюдаться – сначала 1, затем 3, затем 4. Изучать концентры 2 и 3 можно в разной последовательности.

Нумерация круглых сотен (100, 200, …, 900). Названия этих чисел имеют сходство: "сто", "две - сти", "три - ста", …, "девять - сот". Для изучения нумерации этих чисел используются понятие "сотня" (разряд сотен) и знания, полученные в концентре 1.

Нумерация остальных трехзначных чисел (101, 102, …, 999). Здесь используются знания полученные в концентрах 1 – 5.

Нумерация чисел класса тысяч (1000, 2000, …, 999 999). Вводятся понятия "класс" и "тысяча". Обобщаются знания о разрядах. Используются знания, полученные во всех предыдущих концентрах.

Смотрите также::

Формы организации педагогического процесса
Организованное обучение и воспитание осуществляется в рамках той или иной педагогической системы, имеет определенное организационное оформление. В дидактике известны три основные системы организационного оформления педагогического процесса, отличающиеся одна от другой количественным охватом обучающ ...

Эмпирическое исследование: Исследование социально - психологических факторов эффективности общения преподавателя и учащихся
Наше исследование проводилось на базе Астраханского государственного колледжа профессиональных технологий. В исследовании принимали участие: студенты 1-3 курсов, в возрасте 15-18 лет, в количестве 58 человек, из которых: юноши - 32 человека, девушки - 25 человек; преподаватели колледжа, в количеств ...

Метод как многомерное явление
Поиск ответа на традиционный дидактический вопрос – как учить – выводит нас на категорию методов обучения. Без методов невозможно достичь поставленной цели, реализовать намеченное содержание, наполнить обучение познавательной деятельностью. Метод – сердцевина учебного процесса, связывающее звено ме ...