Обзор школьных учебников по математике для 5-6 классов с точки зрения наличия элементов математического моделирования

В учебнике по математике для 5 класса Дорофеева Г. В., Петерсон Л. Г. уже во втором параграфе предлагается для изучения тема «Математические модели», поэтому далее весь материал опирается на понятия «математическая модель» и «моделирование».

Авторы не дают определение модели, а на примере двух задач показывают, что в двух непохожих ситуациях используется одна и та же математическая модель, сразу указывая на ценность математического моделирования, что одна и та же модель может описывать различные явления. Для того чтобы построить математическую модель, надо, прежде всего, научиться переводить условия задач на математический язык.

Самая распространенная формулировка заданий, характерная для метода моделирования, звучит следующим образом:

переведи условие задачи на математический язык;

построй математическую модель задачи и реши ее.

Далее говорится, что после перевода задачи на математический язык поиск решения сводится к работе с математическими моделями – к вычислениям, преобразованиям, рассуждениям.

В 6 классе выделяются этапы процесса математического моделирования, в соответствии с этими этапами выделяются этапы решения задач с помощью уравнений.

Большое внимание уделяется этапу формализации, который вызывает у школьников наибольшие трудности при решении задач.

В учебниках понятия «модель» и «моделирование» не вводятся ни в 5, ни в 6 классах, соответственно нет задач с формулировкой, характерной для метода моделирования.

В учебнике небольшое внимание уделяется математическому языку, но не встречаются сюжетные задачи, требующие перевода условия задачи с русского на математический язык.

В учебнике изучаются темы «Математический язык», «Математическая модель». Как и в учебнике понятие модели вводится с помощью рассмотрения двух задач, в которых требуется найти значение одного и того же выражения. Выражение, полученное в процессе решения, - это математическая модель реальной жизненной ситуации, о которой говорится в задаче.

Авторы пишут: «Выполняя задания по переводу «обычной» речи на математический язык, мы каждый раз составляли математическую модель данной ситуации. Однако важно не только уметь составлять математические модели, но и выполнять обратную работу – понимать, какую ситуацию (или обстоятельства) описывает данная модель». Так неявно выделяются этапы моделирования: формализация и интерпретация.

Но следует отметить, что задачи, в которых требуется построить математическую модель, встречаются в учебниках очень редко.

Смотрите также::

Сущность понятия профессионального самовоспитания учителя
Утверждение К.Д.Ушинского о том, что учитель живет до тех пор, пока учится, в современных условиях приобретает особое значение. Не менее актуальна сегодня и мысль о необходимости постоянного совершенствования учителя путем неустанной работы над собой. Сама жизнь поставила на повестку дня проблему н ...

Задачи по формированию эстетических суждений о природе через продуктивные виды деятельности
развивать интерес и любовь к родному краю в процессе экологического воспитания и умения отражать это в рисунке, лепке и аппликации; формировать эстетическое отношение к окружающей действительности; учить детей отражать в продуктивных видах деятельности свое отношение к миру природы; показать, как н ...

Развитие исследовательских умений учащихся 7-9 классов при обучении математике
Одна из основных задач школы – включение ребенка в активный процесс познания мира, себя в этом мире. Эта задача облегчается, когда учитель является носителем традиции науки и исследовательской деятельности. Исследование деятельности в отечественной психологии происходило с диалектико-материалистиче ...