Роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов

В литературных источниках отмечается использование моделирования в обучении математике как средства познания и осмысления нового знания, выделяются его виды, отмечаются условия, необходимые для его форми­рования (Л. М. Фридман, В. В. Давыдов, С. И. Архангельский, О. Б. Епишева, В. И. Крупич, Л. С. Катаева, Г. А. Балл и др.). Вместе с тем остается недостаточной разработанность вопросов обучения приему моделирования, наиболее эффективной реализации всех его потенциальных возможностей.

Некоторые авторы считают, что в условиях развивающего обучения формирование у учащихся приемов интеллектуальной деятельности является одной из центральных задач (А. К. Артемов, В. В. Давыдов, И. С. Якиманская и другие), ее существенным приемом является моделирование.

Модели упрощают восприятие учащимися какой-либо ситуации и обес­печивают целостность восприятия, развивают компоненты абстрактного мышления (анализ, сравнение, обобщение, абстрагирование и др.), совершенствуют логическое мышление и помогают глубже усвоить учебный материал, так как позволяют изучать свойства объекта в «чистом» виде.

Необходимость овладения математическим моделированием как особым действием диктуется психолого-педагогическими соображениями. Изучение процесса обучения привело к разработке психологической теории учения. Теория поэтапного формирования умственных действий, разработанная советским психологом П. Я. Гальпериным и его сотрудниками, исходит из положения, что процесс обучения – это процесс овладения системой умственных действий. При этом овладение умственным действием происходит в процессе интериоризации (перехода вовнутрь) соответствующего внешнего практического действия.

Когда ученика знакомят с каким-либо действием, ко­торым ему нужно овладеть, то согласно данной теории знакомство надо начинать с выполнения этого действия соответствующими материальными предметами. Для того чтобы лучше увидеть общие черты усваиваемого действия, надо отвлечься от ненужных в данном случае свойств пред­метов. Это значит, что нужно перейти от действия с материальными предметами к действию с их заместителями — моделями, свободными от всех других свойств, кроме нужных в данном случае, то есть перейти на этап материализованного действия. Это может быть какая-то графическая схема, образная или знаковая модель, на которой или с помощью которой ученик выполняет ус­ваиваемое действие.

Математическое моделирование служит особым видом образно-знаковой идеализации и построения научной предметности. Моделирование позволяет видеть предмет как объект исследования, определять действия с ним задолго до того, как будет получен конечный результат. А это означает, что с самого первого момента конструирования создается образ, который позволит ориентироваться в предмете и анализировать его, служит средством продвижения в содержании.

Согласно теории поэтапного формирования умственных действий построение и работа с моделями составляют обязательный и очень важный этап овладения умственными действиями.

Развитие у учащихся правильных представлений о характере отражения математикой явлений и процессов реального мира, роли математического моделирования в научном познании и в практике имеет большое значение для формирования диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, их математического, психологического и общего развития.

Смотрите также::

Сущность и теоретические основы цветоведения, используемые в обучении младших школьников на уроках изобразительного искусства
Все в природе имеет свой определенный цвет, который под влиянием освещения, расположение в пространстве, воздействия цветовой окраски других предметов, состояния воздуха может меняться. Все цветовое богатство мира и передает живопись с помощь красок. Часто цвет, красочное богатство действительности ...

Прямоугольный треугольник и его свойства
Рассмотрим свойства прямоугольных треугольников, которые устанавливаются с помощью теоремы о сумме углов треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета (следствие из теоремы о соотношении между сторонами и углами в треугольнике). 1°. Сумма двух острых углов прямоугольного треуг ...

Речь, её особенности. Процессы речи
Для психологии представляет интерес, прежде всего место речи в системе высших психических функций человека - в ее взаимоотношении с мышлением, сознанием, памятью, эмоциями и т.д.; при этом особенно важны те ее особенности, которые отражают структуру личности и деятельности. Большинство психологов: ...