Роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов

В литературных источниках отмечается использование моделирования в обучении математике как средства познания и осмысления нового знания, выделяются его виды, отмечаются условия, необходимые для его форми­рования (Л. М. Фридман, В. В. Давыдов, С. И. Архангельский, О. Б. Епишева, В. И. Крупич, Л. С. Катаева, Г. А. Балл и др.). Вместе с тем остается недостаточной разработанность вопросов обучения приему моделирования, наиболее эффективной реализации всех его потенциальных возможностей.

Некоторые авторы считают, что в условиях развивающего обучения формирование у учащихся приемов интеллектуальной деятельности является одной из центральных задач (А. К. Артемов, В. В. Давыдов, И. С. Якиманская и другие), ее существенным приемом является моделирование.

Модели упрощают восприятие учащимися какой-либо ситуации и обес­печивают целостность восприятия, развивают компоненты абстрактного мышления (анализ, сравнение, обобщение, абстрагирование и др.), совершенствуют логическое мышление и помогают глубже усвоить учебный материал, так как позволяют изучать свойства объекта в «чистом» виде.

Необходимость овладения математическим моделированием как особым действием диктуется психолого-педагогическими соображениями. Изучение процесса обучения привело к разработке психологической теории учения. Теория поэтапного формирования умственных действий, разработанная советским психологом П. Я. Гальпериным и его сотрудниками, исходит из положения, что процесс обучения – это процесс овладения системой умственных действий. При этом овладение умственным действием происходит в процессе интериоризации (перехода вовнутрь) соответствующего внешнего практического действия.

Когда ученика знакомят с каким-либо действием, ко­торым ему нужно овладеть, то согласно данной теории знакомство надо начинать с выполнения этого действия соответствующими материальными предметами. Для того чтобы лучше увидеть общие черты усваиваемого действия, надо отвлечься от ненужных в данном случае свойств пред­метов. Это значит, что нужно перейти от действия с материальными предметами к действию с их заместителями — моделями, свободными от всех других свойств, кроме нужных в данном случае, то есть перейти на этап материализованного действия. Это может быть какая-то графическая схема, образная или знаковая модель, на которой или с помощью которой ученик выполняет ус­ваиваемое действие.

Математическое моделирование служит особым видом образно-знаковой идеализации и построения научной предметности. Моделирование позволяет видеть предмет как объект исследования, определять действия с ним задолго до того, как будет получен конечный результат. А это означает, что с самого первого момента конструирования создается образ, который позволит ориентироваться в предмете и анализировать его, служит средством продвижения в содержании.

Согласно теории поэтапного формирования умственных действий построение и работа с моделями составляют обязательный и очень важный этап овладения умственными действиями.

Развитие у учащихся правильных представлений о характере отражения математикой явлений и процессов реального мира, роли математического моделирования в научном познании и в практике имеет большое значение для формирования диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, их математического, психологического и общего развития.

Смотрите также::

Рейтинговая система оценивания оказывает благотворное влияние на деятельность как школьников, так и преподавателей.
Во-первых, рейтинговая система стимулирует соревнование между школьниками. Во–вторых, рейтинговая система у подавляющего большинства учащихся повышает посещаемость занятий. Отсутствуя на занятиях, ребёнок не набирает необходимого количества оценок и, к тому же, получает отрицательные баллы за кажды ...

Коммуникативный метод – средство обучения говорению
Мы исходим из сложившегося в методике понятия метода как совокупности принципов. Первым, кто сформулировал это, был Б. В. Беляев. Основными признаками метода обучения, на наш взгляд, являются следующие. 1) Дифференцированность метода, проявляющегося в том, что каждый метод служит средством достижен ...

Востребованность этих признаков в современной школе и значение изучения проблемы
И воспитание, и образование неразделимы. Нельзя воспитывать, не передавая знания, всякое же знание действительно воспитательно. Свобода есть необходимое условие всякого истинного образования как для учащихся, так и для учащих, то есть и угрозы наказаний и обещания наград, обуславливающих приобретен ...