Средства формирования исследовательских умений учащихся при обучении математике

В дидактике и педагогики под понятием средства обучения

понимаются материальные объекты и носители учебной информации и предметы естественной природы, а так же искусственно созданные человеком и используемые педагогами и учащимися в учебном процессе в качестве инструмента их деятельности.

Задачи в обучении математике играют очень большую роль. Фридман Л.М. в одной из своих работ определяет значение этой роли с двух сторон. С одной стороны, он говорит о том, что «конечные цели этого обучения сводятся к овладению учащимися методами решения определенной системы математических задач. С другой стороны, он выделяет то, что «полноценное достижение целей обучения возможно лишь с помощью решения учебных и математических задач». Он приходит к выводу, что « решение задач в обучении математике выступает и как цель и как средство обучения».

Выделим различия математической задачи и учебной. Стефанова Н.Л. и др. выделяют то, что «в математической задаче получают математический факт (корень уравнения, график функции и т.д.)

В учебной задаче – учебный факт, т.е. знание на уровне обобщения, когда оно выполняет функции метода обучения или учебного познания».

Вовлечение учащихся в учебно-исследовательскую деятельность приводит к необходимости составления соответствующих исследовательских заданий.

Исследовательские задания нестандартны по формулировке проблемы, по способам нахождения их решения, для них характерны как многовариантность способов их решения, так и верных ответов. Для их решения необходимо выдвижение нескольких мощных идей, связывающих различные разделы математики (геометрию и комбинаторику, геометрию и математический анализ и т. п.) Решение их может быть получено только путем следования известному алгоритму, оно требует выдвижения нескольких гипотез, поиск решения их не обходится без догадок, эвристик. Процесс решения исследовательских заданий не конечен: полученное решение порождает новую проблему, имеет свое развитие, углубление в сформулированную проблему. Исследовательское задание представляет собой серию задач, составляющих как бы единое целое, так как в ней рассматривается общая проблема, которая реализуется в различных частных случаях. Результатом решения исследовательского задания является не только получение новых сведений об исследуемом объекте, но и получение новых, раннее неизвестных учащимися методов решения.

И.Я. Лернер, под исследовательской задачей понимает задачу, в основе которой лежит противоречие между известным и искомым, находимым при помощи системы действий умственного или практического характера, смысл которых – в обнаружении не заданных в условии задачи связей, а в построении неизвестных субъекту преобразований. В. Оконь под задачами-проблемами понимает такие задачи, в которых содержится определенная практическая или теоретическая трудность, требующая исследовательской активности, приводящей к решению.

Смотрите также::

История развития теории мышления
Психология мышления, как направление, появилась лишь в 20 веке. До этого господствовала ассоциативная теория, которая сводила содержание мысли к чувственным элементам ощущений, а закономерности протекания мышления - к ассоциативным законам. Проблемы мышления стали осознаваться, начиная с 17 века. К ...

История развития работы с соломой
Солома, сухие стебли хлебных злаков – прекрасный материал, который после определенной обработки пригоден для изготовления самых разнообразных изделий. Из ровной, немятой соломы плетут плоские (маты, шторы, половики) и объемные (корзины, шляпы и др.) предметы, выполняют аппликации и инкрустации. Сол ...

Роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов
В литературных источниках отмечается использование моделирования в обучении математике как средства познания и осмысления нового знания, выделяются его виды, отмечаются условия, необходимые для его форми­рования (Л. М. Фридман, В. В. Давыдов, С. И. Архангельский, О. Б. Епишева, В. И. Крупич, Л. С. ...